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科目： 來源： 題型：

設{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則a5的值為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知n∈{-1，0，1，2，3}，若（-
1
2
）n＞（-
1
5
）n，則n=
-1或2
-1或2
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若它的前n項和Sn有最大值，且
a11a10
＜-1，則使Sn＞0成立的最小自然數(shù)n的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

“我們稱使上是連續(xù)的、單調的函數(shù)，且滿足上有唯一的零點”.對于函數(shù)

   （1）當在定義域內的單調性并求出極值；

   （2）若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若
a
•
b
＜0，則向量
a
與
b
的夾角為鈍角．
則其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）當k是偶數(shù)時，正項數(shù)列{an}滿足a1=1，f′(an)=
a
2
n+1
-3
an
．
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②若bn=
2n
a
2
n
•
a
2
n+1
，記Sn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Sn＜1．
（3）當k是奇數(shù)時，是否存在實數(shù)b，使得方程f(x)=
3
2
x2+x+b在區(qū)間（0，2]上恰有兩個相異實根？若存在，求出b的范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個軸截面．動點M從點B出發(fā)沿著圓柱的側面到達點D，其距離最短時在側面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時針旋轉θ（0＜θ＜π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點P．
（1）求曲線Γ長度；
（2）當θ=
π
2
時，求點C1到平面APB的距離；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小為
π
4
？若存在，求出線段BP的長度；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•江蘇）設ξ為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，ξ=0；當兩條棱平行時，ξ的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=(2sin
x
4
，2sin2
x
4
-1)，
n
=(cos
x
4
，-
3
)，函數(shù)f(x)=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出相應x的取值集合；
（2）若f(α+
π
3
)=
10
5
，且α∈（0，π），求tanα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
cosπx(x2+1)(x2-4x+5)
，x∈R，給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）＜0．
其中真命題的序號是
②③
②③
．（請寫出所有真命題的序號）

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同步練習冊答案