已知函數(shù)f(x)=

x-1

x+2

（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，+∞）上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；
（2）函數(shù)g（x）=log₂f（x），x∈[-5，-3]的值域為A，且C_RB={x|x＞2a-1或x＜a}（a為常數(shù)），若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

據(jù)報道：日本明治公司生產(chǎn)銷售的“明治STEP”奶粉中檢測出每千克奶粉中含30.8貝克勒爾的放射性核素銫．若某袋“明治STEP”奶粉中含a貝克勒爾的放射性核素銫，銫按每年10%衰減．
（1）求x年后，這袋“明治STEP”奶粉中放射性元素銫的含量M的表達式；
（2）由求出的函數(shù)表達式M（x），求這種放射性元素銫的半衰期T（T剩留量為原來的一半所需的時間叫做半衰期）．（精確到1年．已知lg2=0.301 0，lg3=0.4771）

已知函數(shù)f（x）=（2^x）²+2•2^x-3，且lo

g

x 2

≤1，則f（x）的最大值是：．

計算：3ln

3

e

=．

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(

x

)2表示同一個函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x+1）=x²，則f（e）=e²-1
③已知函數(shù)f（x）=4x²+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，則f（a²）與f（a²+1）（a∈R）的大小關(guān)系是（　�。�

設(shè)a=log

1

2

3，b=(

1

3

)0，c=2^0.3，則a、b、c的大小順序為（　�。�

下列式子正確的是（　　）

下列函數(shù)中，圖象關(guān)于y軸對稱的是（　�。�