（2012•包頭一模）設橢圓M：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

2

2

，點A（a，0），B（0，-b），原點O到直線AB的距離為

2 3

3

．
（I）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設點C為（-a，0），點P在橢圓M上（與A、C均不重合），點E在直線PC上，若直線PA的方程為y=kx-4，且

CP

•

BE

=0，試求直線BE的方程．

已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2．現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．
（I）若用數(shù)組（x，y，z）中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組（x，y，z）的所有情形，并回答一共有多少種；
（Ⅱ）如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎．那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大？請說明理由．

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S₁＞1，且6Sn=(an+1)(an+2)，n∈N*，則數(shù)列{a_n}通項公式為a_n=．

已知函數(shù)f(x)=

x2，x∈[0，+∞) x3+a2-3a+2，x∈(-∞，0)

 在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�

（2013•汕頭一模）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入m=72，n=30，則輸出的n是（　�。�

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域為R上的函數(shù)f(x)=

-g(x)+n

g(x)+m

是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求y=g（x）與y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷y=f（x）在R上的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明；
（Ⅲ）若方程f（x）=b在（-∞，0）上有解，試證：-1＜3f（b）＜0．

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本（即固定投入）為0.5萬元，但每生產(chǎn)一百件這樣的產(chǎn)品，需要增加可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此產(chǎn)品的年需求量為500件，銷售的收入函數(shù)為R(t)=5t-

t2

2

(0≤t≤5，t∈N)（單位：萬元），其中t（t∈N）是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百件）
（1）該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為x（x∈N）百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤為當年產(chǎn)量x（x∈N）的函數(shù)f（x），求f（x）；
（2）當年產(chǎn)量是多少時，工廠所得利潤最大？
（3）當年產(chǎn)量是多少時，工廠才不虧本？

設f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x，有f（1-x）=x²-3x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-（1+2m）x+1（m∈R）在[

3

2

，+∞)上的最小值為-2，求m的值．

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=a^x（a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集為[-2，2]，求a的值．