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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
 
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）如果當x≥1時，不等式f（x）≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證[（n+1）!]2＞（n+1）en-2  （n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系上，設不等式組
x＞0
y＞0
y≤-n(x-4)
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內的整點（即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為an(n∈N*)．則a1=
6
6
，經推理可得到an=
6n
6n
．

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科目： 來源： 題型：

若(x+
12x
)8的展開式中x4的系數(shù)為
7
7
．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，若a2=2，a1a5=16．則公比q=
2
2
，S5=
31
31
．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=x2+x+1在點（0，1）處的切線方程為
x-y+1=0
x-y+1=0
．

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科目： 來源： 題型：

設l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，下列命題中不正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設
a
=(-1，1)，
b
=(5，-2)，則
b
與
a
方向上的投影為
-
7
2
2
-
7
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

“x＞1”是“
1
x
＜1”的（　�。l件．

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科目： 來源： 題型：

（2012•長春模擬）集合A={0，log
1
2
3，-3，1，2}，集合B={y∈R|y=2x，x∈A}，則A∩B=（　�。�

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同步練習冊答案