已知

i

，

j

，

k

為兩兩垂直的單位向量，非零向量

a

=a1

i

+a2

j

+a3

k

（a₁，a₂，a₃∈R），若向量

a

與向量

i

，

j

，

k

的夾角分別為α，β，γ，則cos²α+cos²β+cos²γ=．

（2011•黃岡模擬）分形幾何學(xué)是美籍法國數(shù)學(xué)家伯努瓦••B•曼德爾布羅特（Benoit B．Mandelbrot） 在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路．下圖按照的分形規(guī)律生長成一個樹形圖，則第10行的空心圓點(diǎn)的個數(shù)是（　�。�

我們用符號e^iθ表示復(fù)數(shù)cosθ+isinθ，即e^iθ=cosθ+isinθ（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，θ的單位是弧度），給出下面三個結(jié)論：
①2ei

π

2

=2i；②

eiθ+e-iθ

2

=sinθ；③e^iπ+1=0．以上結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是（　　）

（2012•莆田模擬）若實(shí)數(shù)a，b，c使得函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c的三個零點(diǎn)分別為橢圓、雙曲線、拋物線的離心率e₁，e₂，e₃，則a，b，c的一種可能取值依次為（　�。�

某市組織部擬將4名選調(diào)生分配到3個基層事業(yè)單位去掛職鍛煉，每個單位至少一名，則不同的分配方案有（　�。┓N．

（2012•廣州一模）如果函數(shù)f(x)=sin(ωx+

π

6

)(ω＞0)的相鄰兩個零點(diǎn)之間的距離為

π

12

，則ω的值為（　�。�

已知函數(shù)y=

1

x+1

的定義域?yàn)榧�合A，集合B=（-2，+∞），則集合（C_RA）∩B=（　　）

已知圓C經(jīng)過兩點(diǎn)P（-1，-3），Q（2，6），且圓心在直線x+2y-4=0上，直線l的方程為（k-1）x+2y+5-3k=0．
（1）求圓C的方程；
（2）證明：直線l與圓C恒相交；
（3）求直線l被圓C截得的最短弦長．

國家教育部、體育總局和共青團(tuán)中央曾共同號召，在全國各級各類學(xué)校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學(xué)生陽光體育運(yùn)動．為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內(nèi)進(jìn)行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機(jī)抽取其中200名大中小學(xué)生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時間分組整理如表所示：

序號（i）	每天睡眠時間 （小時）	組中值 （mi）	頻數(shù)	頻率 （fi）
1	[4，5）	4.5	8	0.10
2	[5，6）	5.5	52	0.20
3	[6，7）	6.5	60	0.30
4	[7，8）	7.5	56	0.25
5	[8，9）	8.5	20	0.10
6	[9，10）	9.5	4	0.05

（1）估計(jì)每天睡眠時間小于8小時的學(xué)生所占的百分比約是多少；
（2）該網(wǎng)站利用如圖所示的算法流程圖，對樣本數(shù)據(jù)作進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計(jì)意義．