已知a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1）則a₅=（　　）

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，則a₃=（　�。�

已知數(shù)列{a_n}中a₁=0，a_n+1=a_n+2n（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）已知數(shù)列{b_n}滿足bn=(

an

n

+1)•2n（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項和．

已知{a_n}是公比為q≠1的等比數(shù)列，且a₁，a₃，a₂成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）設(shè){b_n}是以2為首項，q為公差的等差數(shù)列，其前n項和為S_n，求使S_n＞0成立的最大的n的值．

定義：在數(shù)列{a_n}中，若a_n²-a_n-1²=p，（n≥2，n∈N^*，p為常數(shù)），則稱{a_n}為“等方差數(shù)列”．下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷：
①若{a_n}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{

1

an

}是等差數(shù)列；
②{（-2）ⁿ}是“等方差數(shù)列”；
③若{a_n}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{a_kn}（k∈N^*，k為常數(shù)）也是“等方差數(shù)列”；
④若{a_n}既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列．
其中正確的命題為．（寫出所有正確命題的序號）

已知點P₁（-1，0），P₂（0，

3

），則直線P₁P₂的傾斜角為．

在等比數(shù)列{a_n} 中，a₁和a₁₀是方程2x²+5x+1=0的兩個根，則a₄•a₇=（　�。�

在△ABC中，若a=5，b=4，cosC=-

4

5

，則其面積等于（　�。�

不等式（3x-1）（5-x）≥0的解集為（　�。�