同時(shí)拋擲4枚質(zhì)地均勻的硬幣80次，設(shè)4枚硬幣恰好出現(xiàn)2枚正面向上2枚反面向上的次數(shù)為X，則X的數(shù)學(xué)期望是（　�。�

設(shè)復(fù)數(shù)z=

1+i

1-i

+(1-i)2，則（1+z）⁷展開式的第六項(xiàng)的虛部是（　�。�

對(duì)一個(gè)各邊不相等的凸五邊形的各邊染色，每條邊可以染紅、黃、藍(lán)三種顏色中的一種，但是不允許相鄰的邊染相同的顏色．則不同的染色方法共有（　�。┓N．

已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（　　）

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=

k

10

(k=1，2，3，4)，則P（1＜X≤3）等于（　�。�

甲乙兩人射擊，甲射擊一次擊中目標(biāo)的概率是

4

5

，乙射擊一次擊中目標(biāo)的概率是

3

5

，甲乙兩人射擊是否擊中目標(biāo)互不影響，則兩人同時(shí)射擊一次都擊中目標(biāo)的概率是（　�。�

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，且AB=AD=1，
BC=3，SB與平面ABCD所成的角為45°，E為SD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若F為線段BC上的一點(diǎn)且BF=

1

6

BC，求證：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面SDC的距離；
（Ⅲ）在線段 BC上是否存在一點(diǎn)G，使二面角G-SD-C的大小為arccos

6

3

？若存在，求出BG的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

甲、乙隊(duì)各有3名柔道選手，代號(hào)分別為甲₁、甲₂、甲₃和乙₁、乙₂、乙₃，兩隊(duì)隊(duì)員之間甲隊(duì)隊(duì)員獲勝的概率如下表所示．

隊(duì)別勝率隊(duì)別	乙1	乙2	乙3
甲1	0.4	0.6	0.8
甲2	0.2	0.4	0.6
甲3	0.1	0.4	0.5

（1）若兩隊(duì)之間進(jìn)行對(duì)抗賽，一隊(duì)中至少有兩名選手戰(zhàn)勝對(duì)方才算是此隊(duì)獲勝，那么按甲₁對(duì)乙₂，甲₂對(duì)乙₁，甲₃對(duì)乙₃，甲隊(duì)獲勝的概率是多少？
（2）怎樣編排兩隊(duì)之間的對(duì)抗賽，甲隊(duì)獲勝的概率最大？最大概率為多少？

已知：(

1

2

+2x)n的二項(xiàng)展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79．
（1）求展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和與系數(shù)之和；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．