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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1，x2（x1≠x2）是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若
.
x1 
.
+
.
x2 
.
=2
2
，求b的最大值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-x1），x∈（x1，x2），當(dāng)x2=a時(shí)，求證：
.
g(x) 
  
.
≤
1
12
a(3a+2)2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
AP
=λ
PB
．當(dāng)△AOB的面積為4
2
時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

由于近幾年民用車(chē)輛增長(zhǎng)過(guò)快，造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重，現(xiàn)有A、B、C三輛車(chē)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，開(kāi)往甲、乙、丙三地，已知A、B、C這三輛車(chē)被駛往目的地的過(guò)程中，出現(xiàn)堵車(chē)的概率依次為
1
3
、
1
4
、
1
3
，且每輛車(chē)是否被堵互不影響．
（Ⅰ）求這三輛車(chē)恰有一輛車(chē)被堵的概率；
（Ⅱ）用ξ表示這三輛車(chē)中被堵的車(chē)輛數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一次觀眾的抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：將9個(gè)大小相同，分別標(biāo)有1，2，…，9這9個(gè)數(shù)的小球，放進(jìn)紙箱中．觀眾連續(xù)摸三個(gè)球，如果小球上的三個(gè)數(shù)字成等差算中獎(jiǎng)，則觀眾中獎(jiǎng)的概率為
4
21
4
21
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若a＜b＜0，則
1
a-b
與
1
a
的大小關(guān)系是
1
a-b
＜
1
a
1
a-b
＜
1
a
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-bx（a，b∈R，且a≠0）．
（1）當(dāng)b=2時(shí)，若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞0且2a+b=1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，a2n+1=qa2n-1+d（d∈R，q∈R 且q≠0，n∈N*）．
（1）若數(shù)列{a2n-1}是等比數(shù)列，求q與d滿足的條件；
（2）當(dāng)d=0，q=2時(shí)，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)運(yùn)動(dòng)，從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，第1次向右運(yùn)動(dòng)，第2次向上運(yùn)動(dòng)，第3次向左運(yùn)動(dòng)，第4次向下運(yùn)動(dòng)，以后依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地運(yùn)動(dòng)，設(shè)第n次運(yùn)動(dòng)的位移是an，第n次運(yùn)動(dòng)后，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)Pn（xn，yn），求數(shù)列{n•x4n}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓L：
x2
18
+
y2
9
=1上不同的兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M(2，
1)．
（1）求直線AB的方程；
（2）若線段AB的垂直平分線與橢圓L交于點(diǎn)C、D，試問(wèn)四點(diǎn)A、B、C、D是否在同一個(gè)圓上，若是，求出該圓的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．
（1）若點(diǎn)D、E、F分別為棱CC1、C1B1、CA的中點(diǎn)，求證：EF⊥平面A1BD；
（2）請(qǐng)根據(jù)下列要求設(shè)計(jì)切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一條側(cè)棱的平面去截此三棱柱，切開(kāi)后的兩個(gè)幾何體再拼接成一個(gè)長(zhǎng)方體．簡(jiǎn)單地寫(xiě)出一種切割和拼接方法，
并寫(xiě)出拼接后的長(zhǎng)方體的表面積（不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一種化工產(chǎn)品的單價(jià)隨著其純度的提高而提高，某化學(xué)公司計(jì)劃要用單價(jià)為A元／kg的原料100kg進(jìn)行提純，每次提純后產(chǎn)品的總價(jià)值按如下方法計(jì)算：每提純一次，產(chǎn)品的重量將減少2％，隨著產(chǎn)品純度的提高，提純后產(chǎn)品的“初步單價(jià)”(即未扣除加工費(fèi)時(shí)的“單價(jià)”)是提純前單價(jià)的1.3倍，在此計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上每提純一次需要扣除的加工費(fèi)用是本次提純前總價(jià)值的7.4％(注：本次提純后的總價(jià)值=本次提純后的重量×本次提純后的單價(jià))．

(1)問(wèn)第一次提純后產(chǎn)品的總價(jià)值是多少元？

(2)求使這種產(chǎn)品總價(jià)值翻一番的最小提純次數(shù)的值．(參考數(shù)據(jù)：ln2=0.3010，lg3=0.4771)

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