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科目： 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）我們將具有下列性質的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對任意x，y，
x+y
2
∈D均滿足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）給定兩個函數(shù)：f1(x)=
1
x
(x＞0)，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．證明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
（3）試利用（2）的結論解決下列問題：若實數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（1）（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)）．設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，則|MN|的最大值為
5
+1
5
+1

（2）（選修4-5不等式選講）設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2
．

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科目： 來源： 題型：

某同學對函數(shù)f（x）=xcosx進行研究后，得出以下五個結論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②對任意實數(shù)x，f（x）≤|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；
⑤當常數(shù)k滿足|k|＞1時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點．其中所有正確結論的序號是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目： 來源： 題型：

若
1+tanα
1-tanα
=2003，  則
1
cos2α
+tan2α=
2003
2003
．

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科目： 來源： 題型：

對任意x∈R，函數(shù)f（x）的導數(shù)存在，若f′（x）＞f（x），則以下正確的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

設p：|x+2|≤3，q：x＜-8，則p是?q什么條件？

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題：
①?x∈R，x2+x+1≥0；
②?x∈Q，
1
2
x2+x-
1
3
是有理數(shù)．
③?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
④?x，y∈Z，使3x-2y=10所有真命題的序號是
①，②，③，④
①，②，③，④
．

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科目： 來源： 題型：

“ab≠0”是“a≠0”的
充分不必要
充分不必要
條件．

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科目： 來源： 題型：

在集合{x|mx2+2x+1=0}的元素中，有且僅有一個元素是負數(shù)的充要條件（　�。�

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科目： 來源： 題型：

a＜0，b＜0的一個必要條件為（　�。�

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