若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=m₁，a₂=m₂，a_n+2=pa_n+1+qa_n（p，q是常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為二階線性遞推數(shù)列，且定義方程x²=px+q為數(shù)列{a_n}的特征方程，方程的根稱為特征根； 數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n均可用特征根求得：
①若方程x²=px+q有兩相異實(shí)根α，β，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫成a_n=c₁αⁿ+c₂βⁿ，（其中c₁，c₂是待定常數(shù)）；
②若方程x²=px+q有兩相同實(shí)根α，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫成a_n=（c₁+nc₂）αⁿ，（其中c₁，c₂是待定常數(shù)）；
再利用a₁=m₁，a₂=m₂，可求得c₁，c₂，進(jìn)而求得a_n．根據(jù)上述結(jié)論求下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a₁=5，a₂=13，a_n+2=5a_n+1-6a_n（n∈N^*）時(shí)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a₁=1，a₂=11，a_n+2=2a_n+1+3a_n+4（n∈N^*）時(shí)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)a₁=1，a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^*）時(shí)，記S_n=a₁C_n¹+a₂C_n²+…+a_nC_nⁿ，若S_n能被數(shù)8整除，求所有滿足條件的正整數(shù)n的取值集合．

有n個(gè)小球，將它們?nèi)我夥殖蓛啥眩�求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，再將其中一堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，如此下去，每次都任選一堆，將這堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，直到不能再分為止，則所有乘積的和為（　�。�

甲、乙兩隊(duì)比賽，每局甲勝的概率為

1

2

，乙勝的概率也是

1

2

，則在一次五局三勝制的比賽中，甲隊(duì)以3：1獲勝的概率是．

已知a≠b，a≠b+c，則關(guān)于x的方程

.

x b+c a+b-c x a a+b-c a-b a-c a-b

.

=0的解集為．

設(shè)A={(x，y)|(x-y)

x

=0}B={(x，y)||y|=1}，則A∩B用列舉法可表示為．

直線l過(guò)點(diǎn)（-1，2）且與直線2x-3y+8=0垂直，則l的方程是．

（2014•江門模擬）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，an+1=

an

1+an

(n∈N*)，試歸納出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．

橢圓

x2

16

+

y2

25

=1的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P為橢圓上一點(diǎn)，若|PF₁|=2，則|PF₂|=．

“因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直”，補(bǔ)充以上推理的大前提是．

規(guī)定

C

m x

=

x(x-1)…(x-m+1)

m!

，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C_X⁰=1．這是組合數(shù)C_n^m（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C_-15³的值；
（2）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①C_n^m=C_n^n-m；②C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m是否都能推廣到C_x^m（x∈R，m∈N^*）的情形？若能推廣，請(qǐng)寫出推廣的形式并給予證明；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）已知組合數(shù)C_n^m是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)，C_x^m∈Z．