邊長(zhǎng)為4的等邊三角形用斜二測(cè)畫法得到的圖形的面積是（　�。�

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上的焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，PF₁⊥OX軸，且OP和橢圓的一條長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A和短軸頂點(diǎn)B的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率e
（2）若Q是橢圓上任意一點(diǎn)，證明∠F₁QF₂≤

π

2

（3）過F₁與OP垂直的直線交橢圓于M，N，若△M F₂N的面積為20

3

，求橢圓方程．

已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n+1=a_n+2n，計(jì)算數(shù)列{a_n}的前20項(xiàng)和．現(xiàn)已給出該問題算法的程序框圖（如圖所示）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框中的（A）與執(zhí)行框中的（B）處填上合適的語(yǔ)句，使之能完成該題的算法功能．
（2）根據(jù)程序框圖寫出偽代碼．

在三角形ABC中任取一點(diǎn)P，求三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于

n-1

n

的概率．

證明：等式 

n n i=1 xiyi- n i=1 xi n i=1 yi

n n i=1 x i 2 -( n i=1 xi)2

=

1 n n i=1 xiyi - . x . y

1 n n i=1 xi2-( . x )2

成立．

為了估計(jì)某產(chǎn)品壽命的分布，抽樣檢驗(yàn)，記錄如下（單位：小時(shí)）
214  425  214  407  227  146  317  369  320  510  364  276  305  
417  307  524  167  335  540  338  407  586  331  290  316  475  
311  260  133  314  426  366  176  554  368  412  374  251  327  
489  331  459  316  248  549  365  445  399  326  534  318  552  
323  188  352  447  522  363  234  432  357  566  111  333  488  
585  355  355  413  316  479  197  316  501  312  289  303  102  
402  597  504  573  368  213  329  370  452  467  384  397  153  
326  410  495  246  123  337  265  278  203
（1）完成頻率分布表；

分組	頻數(shù)	頻率	頻率∕組距
[100，200]	10 10	0.1 0.1	0.001 0.001
（200，300）	15 15	0.15 0.15	0.0015 0.0015
（300，400）	40 40	0.4 0.4	0.004 0.004
（400，500）	20 20	0.2 0.2	0.002 0.002
500，600]	15 15	0.15 0.15	0.0015 0.0015

（2）依據(jù)（1）畫出頻率分布的直方圖；
（3）畫出頻率分布折線圖．

請(qǐng)你寫出一個(gè)全稱命題，并寫出它的否定，并判斷其真假
全稱命題：
它的否定：．

若橢圓短軸一端點(diǎn)到橢圓一 焦點(diǎn)的距離是該焦點(diǎn)到同側(cè)長(zhǎng)軸一端點(diǎn)距離的3倍，則橢圓的離心率e=．

某城市有學(xué)校500所，其中大學(xué)10所，中學(xué)200所，小學(xué)290所，現(xiàn)在選取50所學(xué)校進(jìn)行學(xué)生的視力調(diào)查，應(yīng)采取方法，其中大學(xué)取所，中學(xué)取所，小學(xué)取所．

圓O有一內(nèi)接正三角形，向圓O隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在內(nèi)接正三角形內(nèi)的概率是．