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科目： 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，E是邊CD的中點，F(xiàn)是邊BC上的點且BC=3BF，若

=λ

+μ

，其中λ，μ∈R，則λ+μ=

．

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科目： 來源： 題型：

若sinαcosβ=

，則sinβcosα的取值范圍是

，

]

，

]

．

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科目： 來源： 題型：

（文科）在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+n，n∈N^*．
（1）記b_n=a_n+n+1，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并寫出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，記cn=

2n+2

2bn+3

，數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n．求證：S_n＜

n+1

．

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科目： 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f(x)=

ax3+bx2+2x-1，g(x)=-x2+x+1，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象的一個公共點P的橫坐標為1，且兩曲線在點P處的切線互相垂直．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）對任意x₁，x₂∈[-1，1]，不等式f（x₁）+k＜g（x₂）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若、b是兩條直線，、是兩個平面，則下列命題中正確的是

A．//，b//，//b//

B．⊥，b//，⊥b⊥

C．//，b⊥，⊥b//

D．⊥，b⊥，⊥b⊥

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2

-2的反函數(shù)為f^-1（x），各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足：a_n=f（S_n），b_n=f^-1（n），其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，且cn=

(an+1+2)

，試比較T_n與

的大小．

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科目： 來源： 題型：

在盒子里有大小相同僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個．現(xiàn)從中任取一球確定顏色后再放回盒子里，最多取3次．若取出的是藍球，則不再取球．
（1）求最多取兩次就結(jié)束取球的概率；
（2）（理科）求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；（文科）求正好取到兩次白球的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(

x2+1

+bx)（a＞0且a≠1），給出如下判斷：
①函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)的充要條件是b=0；
②若a=

，b=-1，則函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)；
③當a＞1時，函數(shù)為R上的增函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且為R上的增函數(shù)，則必有0＜a＜1，b=-1或a＞1，b=1．
其中所有正確判斷的序號是

①④

．

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科目： 來源： 題型：

若三個連續(xù)的兩位數(shù)滿足下列條件：①它們的和仍為兩位數(shù)；②它們的和的個位數(shù)字比原來的三個數(shù)的每一個數(shù)的個位數(shù)字都大；則稱這樣的三個數(shù)為“三頂數(shù)”，則這樣的“三頂數(shù)”的組數(shù)有（　�。┙M．

A．9