在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為AB中點(diǎn)．
（1）求直線B₁C與DM所成角的余弦；　
（2）（文）求點(diǎn)M到平面DB₁C的距離；
（3）（理）求二面角M-B₁C-D的大�。�

中心在原點(diǎn)O的橢圓的左焦點(diǎn)為F（-1，0），上頂點(diǎn)為（0，），P₁、P₂、P₃是橢圓上任意三個(gè)不同點(diǎn)，且∠P₁FP₂=∠P₂FP₃=∠P₃FP₁，則++=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   1
4. D.
   -1

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（Ⅱ）求證：無論a取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）都不可能是奇函數(shù)．

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|，g（x）=|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）+g（x）＜2；
（Ⅱ）對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若f（x）≤1，g（y）≤1，求證|x-2y+1|≤5．

若sin（θ+24°）=cos（24°-θ），則tan（θ+60°）=________．

在極坐標(biāo)中，由三條曲線圍成的圖形的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

二項(xiàng)式（3x-1）ⁿ和（1+4x）ⁿ的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和分別記為a_n和b_n （n∈Z⁺），則=________．

已知數(shù)列{a_n}為公差大于0的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，且a₁a₆=21，S₆=66．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）若數(shù)列{c_n}是等差數(shù)列，且c_n=，求常數(shù)p．

過點(diǎn)P（-4，3）作圓x²+y²-2x-24=0的切線，則切線方程是________．

若直線y=kx-1與雙曲線x²-y²=4始終有公共點(diǎn)，則k取值范圍是________．