已知A、B均為鈍角，且sinA=

5

5

，sinB=

10

10

，求A+B．

（2013•金山區(qū)一模）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為n，方程組

mx+ny=3 2x+3y=2

只有一組解的概率是．

同室A，B，C，D四位同學準備從三門選修課中各選一門，若要求每門選修課至少有一人選修，且A，B不選修同一門課，則不同的選法有種．

有兩排座位，前排3個，后排4個，現(xiàn)安排2人就座，要求這兩人不相鄰（一前一后也視為不相鄰），那么不同的坐法種數(shù)是（　�。�

（1）求證：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ-¹ （n∈N*）
（2）設n是滿足C_n⁰+2C_n¹+3C_n²+…+（n+1）•C_nⁿ＜1000的最大正整數(shù)，求97ⁿ除以99的余數(shù)．
（3）當n∈N*且n＞1時，求證2＜（1+

1

n

）ⁿ＜3．

從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖、從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖
已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側棱PC上的動點．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）不論點E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結論；
（Ⅲ）若E點為PC的中點，求二面角D-AE-B的大�。�

四川5.12汶川特大地震一周年來臨之際，成都災后重建工作領導小組決定派4個主管部門領導前往成都市極重災區(qū)彭州，都江堰，大邑考察災后重建工作進展情況．如果4個主管部門領導可對前往的這3個極重災區(qū)地方做任意選擇．
（1）求4個主管部門領導選擇去了3個極重災區(qū)的概率；
（2）求4個主管部門領導選擇去了2個極重災區(qū)的概率．

高中2010級某數(shù)學學習小組共有男生4人，女生3人．
（1）7個人站成一排，甲、乙兩人中間恰好有2人的站法有多少種？
（2）排隊合影，男生甲不站兩邊，女生乙、丙必須相鄰的排法總數(shù)為多少？
（3）7人站成一排，甲與乙相鄰且丙與丁不相鄰，有多少種排法？
（4）現(xiàn)有6本不同的數(shù)學書，平均分發(fā)給三名女生，有多少種分法？
（5）今有10個乒乓球（完全相同）分發(fā)給這7名同學，每人至少一個，問有多少種不同的分發(fā)？
（6）4名男生互贈不同的紀念品（自己不拿自己的），有多少種不贈送方式？