已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列命題：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b在β內(nèi)，a⊥b，則b⊥α；
④若a在α內(nèi)，b在α內(nèi)，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．
其中正確的有（　　）

（2011•藍(lán)山縣模擬）某市近郊有一塊大約500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個綜合性休閑廣場，首先要建設(shè)如圖所示的一個矩形場地，其中總面積為3000平方米，其中陰影部分為通道，通道寬度為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)�鋪設(shè)塑膠地面作為運(yùn)動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運(yùn)動場地占地面積為S平方米．
（1）分別用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式，并給出定義域；
（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，并求出最大值．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，公差d＞0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{c_n}對任意正整數(shù)n，均有

c1

b1

+

c2

b2

+

c3

b3

+…+

cn

bn

=a_n+1，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式并計(jì)算c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₁₂的值．

在△ABC中，b、c分別是角B、C所對的邊，則“sinB=sinC”是“b=c”的（　�。�

把正整數(shù)排列成三角形數(shù)陣（如圖甲），然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到新的三角形數(shù)陣（如圖乙），再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列{a_n}，則a₁₀₀=

已知正數(shù)x，y滿足

1

x

+

9

y

=1，則x+y的取值范圍為．

設(shè)a_n是（1+x）ⁿ的展開式中x²項(xiàng)的系數(shù)（n=2，3，4，…），則極限

lim

n→∞

(

1

a2

+…+

1

an

)=．

從4名世博志愿者和3名小白菜中選出4人參加座談會，若這4人中必須既有志愿者又有小白菜，不同的選法共有．

若集合A={m|

C

m 5

=5，m∈Z}，B={x|

x

x-2

≥1}，其中C₅^m為組合數(shù)，則A∩B=．