（2008•盧灣區(qū)一模）在二項式(

3	x

-

1

2 x

)9的展開式中，第四項為．

（2007•嘉定區(qū)一模）若復數(shù)

m2+i

1+mi

（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)m=．

（2008•盧灣區(qū)一模）函數(shù)y=2^-x+1-3（x＞1）的反函數(shù)為．

已知A（3，0）及雙曲線E：

x2

9

-

y2

16

=1，若雙曲線E的右支上的點Q到點B（m，0）（m≥3）距離的最小值為|AB|．
（1）求m的取值范圍，并指出當m變化時B的軌跡C
（2）如（圖1），軌跡C上是否存在一點D，它在直線y=

4

3

x上的射影為P，使得

AP

•

OD

=

OP

•

PD

？若存在試指出雙曲線E的右焦點F分向量

AD

所成的比；若不存在，請說明理由．
（3）（理）當m為定值時，過軌跡C上的點B（m，0）作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點（圖2），且與直線y=

4

3

x，y=-

4

3

x分別交于M、N兩點，求△MON周長的最小值．

《文匯報》載，舉世矚目的上海磁懸浮列車工程于2003年3月2日在浦東新區(qū)開工，該工程全線長35km．磁懸浮列車運行時懸浮于軌道上面，運行平穩(wěn)舒適，安全無噪聲，可以實現(xiàn)全自動化運行．據(jù)德國科學家預言，到2014年，采用新技術(shù)的磁懸浮列車的時速將達到1000km/h．現(xiàn)假設上海磁懸浮列車每小時使用的能源費用（千元）和列車速度（km/h）的立方成正比，且最大速度不超過550km/h．當速度是100km/h時，它的能源費用是每小時0.04千元，其余費用（不論速度如何）都是每小時40.96千元，
（1）求列車試運行時，完成全程路線所需的總費用與車速的函數(shù)關(guān)系；
（2）求車速為多少時，運行的總費用最低？（若寫不下，可做在反面）

閱讀不等式2^x+1＞3^x的解法：
設f(x)=(

2

3

)x+(

1

3

)x，函數(shù)y=(

2

3

)x和y=(

1

3

)x在R內(nèi)都單調(diào)遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．
∵f（1）=1，∴當x＜1時，(

2

3

)x+(

1

3

)x＞1，當x≥1時，(

2

3

)x+(

1

3

)x≤1．
∵3^x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解為x＜1；
（1）試利用上面的方法解不等式2^x+3^x≥5^x；
（2）證明：3^x+4^x=5^x有且僅有一個實數(shù)解x=2．

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SA⊥面ABCD，點E是SC的中點，SA=4，AB=2．
（理）（1）求直線ED與直線SB所成的角；
（2）求點A到平面SBD的距離．
（文）（1）求直線SC與平面SAD所成的角；
（2）求直線ED與直線SB所成的角．

（理）數(shù)列{a_n}，若對任意的k∈N^*，滿足

a2k+1

a2k-1

=q1，

a2k+2

a2k

=q2

&(q1，q2

是常數(shù)且不相等），則稱數(shù)列{a_n}為“跳躍等比數(shù)列”，則下列關(guān)于“跳躍等比數(shù)列”的命題：
（1）若數(shù)列{a_n}為“跳躍等比數(shù)列”，則滿足b_k=a_2k•a_2k-1（k∈N^*）的數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列； 
（2）若數(shù)列{a_n}為“跳躍等比數(shù)列”，則滿足bk=

a2k

a2k-1

(k∈N*)的數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列； 
（3）若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，則數(shù)列{（-1）ⁿa_n}是“跳躍等比數(shù)列”；  
（4）若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，則滿足bn=

ak+1•ak ，&n=2k-1 ak+1 ak ，&n=2k

(k∈N*)的數(shù)列{b_n}是“跳躍等比數(shù)列”；
（5）若數(shù)列{a_n}和{b_n}都是“跳躍等比數(shù)列”，則數(shù)列{a_n•b_n}也是“跳躍等比數(shù)列”；其中正確的命題個數(shù)為（　�。�

下列各種說法中，正確的是（　�。�

設有兩個命題：（1）關(guān)于x的不等式mx²+1＞0的解集是R，（2）函數(shù)f（x）=log_m+1x是減函數(shù)．如果這兩個命題中有且只有一個真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�