計(jì)算：-12010+|-

3

2

|-(

1 4

)-1-sin60°．

（2013•佛山一模）已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₂x，則f（f（

1

4

））的值等于．

（2013•北京）直線l過(guò)拋物線C：x²=4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（　�。�

（2013•廣東）定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)y=x³，y=2^x，y=x²+1，y=2sinx中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

若函數(shù)f_A（x）的定義域?yàn)?span id="zt3ks5x" class="MathJye">A=[a，b)，且fA(x)=(

x

a

+

b

x

-1)2-

2b

a

+1，其中a、b為任意正實(shí)數(shù)，且a＜b．
（1）當(dāng)A=[4，7）時(shí)，研究f_A（x）的單調(diào)性（不必證明）；
（2）寫(xiě)出f_A（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明），并求函數(shù)f_A（x）的最小值、最大值；
（3）若x₁∈I_k=[k²，（k+1）²），x₂∈I_k+1=[（k+1）²，（k+2）²），其中k是正整數(shù)，對(duì)一切正整數(shù)k不等式fIk(x1)+fIk+1(x2)＜m都有解，求m的取值范圍．

在世博會(huì)后，昆明世博園作為一個(gè)旅游景點(diǎn)吸引四方賓客．按規(guī)定旅游收入除上繳25%的稅收外，其余自負(fù)盈虧．目前世博園工作人員維持在400人，每天運(yùn)營(yíng)成本20萬(wàn)（不含工作人員工資），旅游人數(shù)x與人均消費(fèi)額t（元）的關(guān)系是：x=

-2250t+122500，(10≤t≤50，t∈N) -60t+13000，(50＜t≤200，t∈N)

．
（1）若游客在1000人到4000人之間（x∈[1000，4000]），按人均消費(fèi)額計(jì)算，求當(dāng)天的旅游收入范圍；
（2）要使工作人員平均每人每天的工資不低于50元且維持每天正常運(yùn)營(yíng)（不負(fù)債），每天的游客應(yīng)不少于多少人？

（2005•上海模擬）記函數(shù)f(x)=

2- x+7 x+2

的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（2x-b）（ax+1）]（b＞0，a∈R）的定義域?yàn)锽，
（1）求A：
（2）若A⊆B，求a、b的取值范圍．

（文）解不等式組：

3 x+2 ≥1 |3-2x|≤2

．
（理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：(1+

1

a

)(1+

1

b

)≥9．