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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=4,且對(duì)任意的n≥3,n∈N*有an-4an-1+4an-2=0.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
(Ⅱ)是否存在等差數(shù)列{bn},使得對(duì)任意的n∈N*有an=b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn成立?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

記函數(shù)f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),它們定義域的交集為D,若對(duì)任意的x∈D,f2(x)=x,則稱f(x)是集合M的元素.
(1)判斷函數(shù)f(x)=-x=1,lg(x)=2x-1是否是M的元素;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=loga(1-ax),求f(x)的反函數(shù)f-1(x),并判斷f(x)是否是M的元素.

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科目: 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數(shù)),則圓C的普通方程為
 
,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則圓C的圓心極坐標(biāo)為
 

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科目: 來源: 題型:

雙曲線b2x2-a2y2=a2b2 (a>b>0)的漸近線夾角為α,離心率為e,則cos
α
2
等于(  )

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科目: 來源: 題型:

(文)已知數(shù)列{an}滿足a1=2,前n項(xiàng)和為Sn,an+1=
pan+n-1(n為奇數(shù))
-an-2n(n為偶數(shù))

(1)若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n+a2n+1(n≥1),試求數(shù)列{bn}前3項(xiàng)的和T3;
(2)若數(shù)列{cn}滿足cn=a2n,p=
1
2
,求證:{cn}是為等比數(shù)列;
(3)當(dāng)p=
1
2
時(shí),對(duì)任意n∈N*,不等式S2n+1≤log
1
2
(x2+3x)
都成立,求x的取值范圍.

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(理)已知數(shù)列{an}滿足a1=2,前n項(xiàng)和為Sn,an+1=
pan+n-1(n為奇數(shù))
-an-2n(n為偶數(shù))

(1)若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n+a2n+1(n≥1),試求數(shù)列{bn}前3項(xiàng)的和T3;
(2)若數(shù)列{cn}滿足cn=a2n,試判斷{cn}是否為等比數(shù)列,并說明理由;
(3)當(dāng)p=
1
2
時(shí),對(duì)任意n∈N*,不等式S2n+1≤log
1
2
(x2+3x)
都成立,求x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
4x-2
x+1
(x≠-1,x∈R)
,數(shù)列{an}滿足 a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n∈N*)
(1)若數(shù)列{an}是常數(shù)列,求a的值;
(2)當(dāng)a1=4時(shí),記bn=
an-2
an-1
(n∈N*)
,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求
lim
n→∞
an

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科目: 來源: 題型:

設(shè)橢圓,右焦點(diǎn)F(c,0),方程

的兩個(gè)根分別為x1,x2,則點(diǎn)P(x1,x2)在                                     

A.圓內(nèi)                                      B.圓

C.圓外                                      D.以上三種情況都有可能

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已知向量
a
=(x,
2
y),
b
=(1,0)
,且(
a
+2
b
)⊥(
a
-2
b
)
.點(diǎn)T(x,y)
(1)求點(diǎn)T的軌跡方程C;
(2)過點(diǎn)(0,1)且以(2,
2
)
為方向向量的一條直線與軌跡方程C相交于點(diǎn)P,Q兩點(diǎn),OP,OQ所在的直線的斜率分別是kOP、kOQ,求kOP•kOQ的值.

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科目: 來源: 題型:

若直線
3
x-y-1=0
與直線x-ay=0的夾角為
π
6
,則實(shí)數(shù)a等于( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案