在銳角△ABC中，角A，B，C，所對(duì)的邊為a，b，c，已知角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若△ABC的面積為

3 3

2

，且sin²A+sin²C=

13

7

sin2B，求a，b，c的值．
（2）求sin²A+sin²C的取值范圍．

某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書(shū)，現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A的正考和補(bǔ)考成績(jī)合格的概率分別為

2

3

、

3

4

，科目B的正考和補(bǔ)考成績(jī)合格的概率均為

1

2

，假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率；
（2）在這項(xiàng)考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知向量

a

，

b

，

c

滿足|

a

|=|

b

|=3，

a

•

b

=

9

2

，若

a

-

c

與

c

-

b

的夾角為60°，則|

c

|的最大值為．

設(shè)a=log0.33，b=0．30.3，c=0．60.3，d=log3π則a、b、c、d的大小關(guān)系為．

若sin(α-

π

6

)=

2

3

，則cos(2α+

2π

3

)=．

若復(fù)數(shù)z滿足

z(1-i)

1+2i

=2-i，則z=．

①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②用二分法求函數(shù)f（x）=lnx+x-2在（1，2）上零點(diǎn)的近似值，要求精確度0.1，則至少需要五次對(duì)對(duì)應(yīng)區(qū)間中點(diǎn)的函數(shù)值的計(jì)算；
③函數(shù)f（x）（其中f（x）恒不等于0）滿足 f（x）=f（x+1）f（x-1），則f（2013）f（0）=1；
④若f（1-x）=-f（x+1），則函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)，若2

PA

+

PB

+

PC

=

0

，

AB

+

AC

=m

AP

，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�