（2009•閘北區(qū)一模）若|

a

|=|

b

|=1，且|

a

+

b

|=

3

|

a

-

b

|，則

a

與

b

夾角為．

（2009•閘北區(qū)一模）若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(2，

1

4

)，則f（-1）的值為．

（2009•閘北區(qū)一模）若f（x）=3^x，則f^-1（x）=．

（2013•房山區(qū)一模）已知橢圓C：

x2

4

+

y2

3

=1和點P（4，0），垂直于x軸的直線與橢圓C交于A，B兩點，連結PB交橢圓C于另一點E．
（Ⅰ）求橢圓C的焦點坐標和離心率；
（Ⅱ）證明直線AE與x軸相交于定點．

（2013•房山區(qū)一模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標．
某城市環(huán)保局從該市市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機的抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．

	PM2.5日均值（微克/立方米）
3	3
4	8	1
7	9	3
9	7

（Ⅰ） 若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天，求至多有一天空氣質(zhì)量超標的概率；
（Ⅱ）根據(jù)這6天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按365天計算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級？

（2013•房山區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2

3

sinxcosx-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，

π

2

]上的最小值和最大值．

（2013•房山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）的定義域是D，若對于任意x₁，x₂∈D，當x₁＜x₂時，都有f（x₁）≤f（x₂），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：
①f（0）=0；  
②f(

x

5

)=

1

2

f(x)；  
③f（1-x）=1-f（x）．
則f(

4

5

)=，f(

1

12

)=．

（2013•房山區(qū)一模）若不等式組

x-y+5≥0 y≥kx+5 0≤x≤2

表示的平面區(qū)域是一個銳角三角形，則k的取值范圍是．