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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x-2-x
2
，g（x）=
2x+2-x
2
，下列四個結(jié)論
（1）f（2x）=2f（x）•g（x）；                       （2）g（2x）=2f（x）•g（x）；
（3）f（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2；                    （4）g（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2
中恒成立的個數(shù)有（　　）

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科目： 來源： 題型：

如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標分別為，則_________；函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)_________．

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科目： 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）設(shè)直線l：y=x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F．
（1）證明：a2+b2＞1；
（2）若F是橢圓的一個焦點，且以AB為直徑的圓過原點，求a2．

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科目： 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}，公差大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列bn前n項和Tn=1-
12
bn．
（1）寫出數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）記cn=anbn，求證：cn+1≤cn．

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科目： 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）如圖所示，AF是⊙O的直徑，AD與圓所在的平面垂直，AD=8，BC也是⊙O的直徑，AB=AC=6，OE∥AD，且OE=AD．
（1）求二面角B-AD-F的大�。�
（2）求直線BD與EF所成的角．

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科目： 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）角α，β滿足下列條件：
（1）0＜α＜
π
2
，
（2）cosα=
10
10
，tan（2α+β）=-2，求tan（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）下列命題：
（1）若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
（2）若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
（3）若f（x）=sin2xcos2x，則f（x）的最小正周期為
π
2
；
（4）要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
4
個單位．
其中正確命題的個數(shù)有
2
2
個．

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科目： 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）如圖是從事網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運作的蛇形模型，數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2、3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6、5、4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7、8、9、10出在第4行；依此類推．試問第50行，從左至右算，第7個數(shù)字為
1232；
1232；
．

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科目： 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）有6根木棒，已知其中有兩根的長度為
3
cm和
2
cm，其余四根的長度均為1cm，用這6根木棒圍成一個三棱錐，則這樣的三棱錐體積為
2
12
2
12
cm3．

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科目： 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）已知f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x-1）=0的根為
2
2
．

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