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科目： 來源： 題型：

（2012•廣州二模）已知雙曲線x2+ay2=1的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則a=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知全集為U，集合P⊆U，M⊆U，則P=M是?UP=?UM的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2011•上海）對于給定首項(xiàng)x0＞
3a
（a＞0），由遞推公式xn+1=
1
2
（xn+
a
xn
）（n∈N）得到數(shù)列{xn}，對于任意的n∈N，都有xn＞
3a
，用數(shù)列{xn}可以計(jì)算
3a
的近似值．
（1）取x0=5，a=100，計(jì)算x1，x2，x3的值（精確到0.01）；歸納出xn，xn+1，的大小關(guān)系；
（2）當(dāng)n≥1時，證明：xn-xn+1＜
1
2
（xn-1-xn）；
（3）當(dāng)x0∈[5，10]時，用數(shù)列{xn}計(jì)算
3100
的近似值，要求|xn-xn+1|＜10-4，請你估計(jì)n，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y= f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y= f `（x）的圖象可能為                  

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科目： 來源： 題型：

（2011•上海）定義域?yàn)镽，且對任意實(shí)數(shù)x1，x2都滿足不等式f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
的所有函數(shù)f（x）組成的集合記為M，例如，函數(shù)f（x）=kx+b∈M．
（1）已知函數(shù)f（x）=
x，x≥0
1
2
x，x＜0
，證明：f（x）∈M；
（2）寫出一個函數(shù)f（x），使得f（x0）∉M，并說明理由；
（3）寫出一個函數(shù)f（x）∈M，使得數(shù)列極限
lim
n→∞
f(n)
n2
=1，
lim
n→∞
f(-n)
-n
=1．

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科目： 來源： 題型：

（2011•上海）已知拋物線F：y2=4x
（1）△ABC的三個頂點(diǎn)在拋物線F上，記△ABC的三邊AB、BC、CA所在的直線的斜率分別為kAB，kBC，kCA，若A的坐標(biāo)在原點(diǎn)，求kAB-kBC+kCA的值；
（2）請你給出一個以P（2，1）為頂點(diǎn)、其余各頂點(diǎn)均為拋物線F上的動點(diǎn)的多邊形，寫出各多邊形各邊所在的直線斜率之間的關(guān)系式，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2011•上海）某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）．現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面（蛋皮厚度忽略不計(jì)），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0.01）．

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科目： 來源： 題型：

已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若m,n，m+n0時，有，

（1）證明f(x)在[-1，1]上是增函數(shù)；

（2）解不等式

（3）若對所有x，a時恒成立，

求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

（2011•上海）若
a1
，
a2
，
a3
均為單位向量，則
a1
=（
3
3
，
6
3
）是
a1
+
a2
+
a3
=（
3
，
6
）的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2011•上海）直線l：y=k（x+
1
2
）與圓C：x2+y2=1的位置關(guān)系是（　　）

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