如圖，線段AB=8，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動點(diǎn)，點(diǎn)A繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D．設(shè)CP=x，△CPD的面積為f（x）．則f（x）的定義域?yàn)開_______；f（x）的最大值為________．

某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品外形為正方體，棱長為1cm，現(xiàn)設(shè)計一種長方體形紙箱做為包裝，要求每個長方體形紙箱恰好裝12件正方體形產(chǎn)品，則長方體形紙箱的表面積的值是________cm²（只需寫出一個可能的值）．

數(shù)列的前n項(xiàng)之和是________．

等差數(shù)列{a_n}中，S₂₀=30，則a₃+a₁₈=________．

設(shè)p：|4x-3|≤1；q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   [0，]
2. B.
   （0，）
3. C.
   （-∞，0]∪[，+∞）
4. D.
   （-∞，0）∪（，+∞）

在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，從中任取一根，取到長度超過30mm的纖維的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上都不對

已知函數(shù)f（x）=（-x²+ax）e^x（a∈R）在[-1，1]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

已知集合M={y|y=x²+2x-3，x∈R}，集合N={x||x-2|≤3}，則M∩N=

1. A.
   {y|y≥-4}
2. B.
   {y|-1≤y≤5}
3. C.
   {y|-4≤y≤-1}
4. D.
   φ

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N
分別是A₁B₁，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AB⊥AC₁；
（Ⅱ）證明：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求二面角M-AN-B的余弦值．

某中學(xué)高考數(shù)學(xué)成績近似地服從正態(tài)分布N（100，100），則此校數(shù)學(xué)成績在80～120分的考生占總?cè)藬?shù)的百分比為

1. A.
   31.74%
2. B.
   68.26%
3. C.
   95.44%
4. D.
   99.74%