（1992•云南）不等式|

x-2

-3|＜1的解集是（　�。�

（1992•云南）有一個橢圓，它的極坐標(biāo)方程是（　�。�

（1992•云南）函數(shù)y=sinxcosx+

3

cos2x-

3

2

的最小正周期等于（　�。�

（1992•云南）在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，如果AB=BC=a，AA₁=2a，那么點(diǎn)A到直線A₁C的距離等于（　　）

（1992•云南）函數(shù)y=log

1

2

(1-x)(x＜1)的反函數(shù)是（　�。�

（1992•云南）

arcsin 3 2 -arccos(- 1 2 )

arctan(- 3 )

的值等于（　�。�

（1992•云南）如果等邊圓柱（即底面直徑與母線相等的圓柱）的體積是16πcm³，那么它的底面半徑等于（　�。�

（1992•云南）設(shè)函數(shù)z=i²+

3

i，那么argz是（　�。�

（2006•海淀區(qū)一模）如圖，橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A，橢圓的上頂點(diǎn)為B，過橢圓的右焦點(diǎn)F作垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于P點(diǎn)，若點(diǎn)D滿足

FD

=

DP

，

AB

=λ

AD

（λ≠0），
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的長軸長等于4，Q是橢圓右準(zhǔn)線l上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，A₁，A₂分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線QA₁、QA₂與橢圓的另一個交點(diǎn)分別為M、N，求證：直線MN與x軸交于定點(diǎn)．