（2013•德州二模）若雙曲線

x2

m

-y²=4（m＞0）的焦距為8，則它的離心率為（　�。�

（2013•德州二模）已知sin（α-

π

4

）=

2

4

，則sin2α=（　�。�

（2013•德州二模）已知函數(shù)f（x）=4-x²，y=g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=log₂x，則函數(shù)f（x）•g（x）的大致圖象為（　�。�

（2009•泰安一模）已知命題p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命題q：“存在x∈R，使x²+2ax+2-a=0”若命題“q且p”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

（2009•泰安一模）化簡i（2i-1）=（　　）

等比數(shù)列{a_n}中，已知a₃=8，a₆=64．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若a₃，a₅分別為等差數(shù)列{b_n}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n．

已知數(shù)列{a_n}為公差不為零的等差數(shù)列，a₁=1，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的第1項(xiàng)、第3項(xiàng)、第5項(xiàng)分別是a₁、a₃、a₂₁．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和S_n．

（2012•江蘇）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a_n+1=

an+bn

an2+bn2

，n∈N^*，
（1）設(shè)b_n+1=1+

bn

an

，n∈N*，，求證：數(shù)列{(

bn

an

) 2}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)b_n+1=

2

•

bn

an

，n∈N*，且{a_n}是等比數(shù)列，求a₁和b₁的值．

（2009•襄陽模擬）己知a≠0，函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x-1，二次函數(shù)g（x）=ax²-x-1．
（1）若a＜0，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)y=g（x）存在最大值且y=f（x）與y=g（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，記y=g（x）的最大值為h（a），求函數(shù)h（a）的解析式；
（3）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在區(qū)間（a-2，a）內(nèi)均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．