（2013•泰安一模）從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取3個(gè)不同的數(shù)，這3個(gè)數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的概率為．

（2013•泰安一模）下列命題，其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

雙曲線

x2

4

-

y2

b2

=1(b∈N)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，P為雙曲線上一點(diǎn)，|OP|＜5，|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|成等比數(shù)列，則b²=．

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PC⊥平面ABCD，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，

AE

=2

EP

．
（Ⅰ）試判斷直線EF與平面PBC的位置關(guān)系，并予以證明；
（Ⅱ）若四棱錐P-ABCD體積為

8

3

，CD=2

2

PC=BC=2，求證：平面BDE⊥面PBC．

已知某人工養(yǎng)殖觀賞魚(yú)池塘中養(yǎng)殖著大量的紅鯽魚(yú)與中國(guó)金魚(yú)．為了估計(jì)池塘中這兩種魚(yú)的數(shù)量，養(yǎng)殖人員從水庫(kù)中捕出了紅鯽魚(yú)與中國(guó)金魚(yú)各1000只，給每只魚(yú)作上不影響其存活的記號(hào)，然后放回池塘，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，再每次從池塘中隨機(jī)地捕出1000只魚(yú)，分類記錄下其中有記號(hào)的魚(yú)的數(shù)目，隨即將它們放回池塘中．這樣的記錄作了10次，將記錄獲取的數(shù)據(jù)作成如圖的莖葉圖．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖計(jì)算有記號(hào)的紅鯽魚(yú)與中國(guó)金魚(yú)數(shù)目的平均數(shù)，并估計(jì)池塘中的紅鯽魚(yú)與中國(guó)金魚(yú)的數(shù)量；
（Ⅱ）隨機(jī)從池塘中逐只、有放回地捕出3只魚(yú)，求恰好是1只中國(guó)金魚(yú)、2只紅鯽魚(yú)的概率．

設(shè)函數(shù)f（x）=cos²ωx其中0＜ω＜2．
（I）設(shè)ω=

1

2

，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸為x=

π

3

，求ω的值．

人們對(duì)聲音的感覺(jué)程度可以用強(qiáng)度I（w/m²）來(lái)表示，但在實(shí)際測(cè)量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平β（分貝）表示，它們滿足以下公式：β=10lg（10¹²•I）．已知沙沙的樹(shù)葉聲的聲音強(qiáng)度是10^-12（w/m²），則它的強(qiáng)度水平是分貝．

關(guān)于函數(shù)f（x）=ln（x²+ax-a+1），有以下四個(gè)結(jié)論
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；
（2）f（x）不可能是增函數(shù)；
（3）f（x）不可能是奇函數(shù)；
（4）存在a，使得f（x）的圖象是軸對(duì)稱的．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�