已知函數(shù)f（x）=-3x²+ax+b，若a，b都是在區(qū)間[0，4]內(nèi)任取一個數(shù)，則f（1）＞0概率為．

（2009•江蘇一模）已知如圖所示的矩形，長為12，寬為5，在矩形內(nèi)隨機地投擲1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為600顆，則可以估計出陰影部分的面積約為．

設(shè)不等式組

0≤x≤1 0≤y≤1

表示的平面區(qū)域為M，在區(qū)域M內(nèi)隨機取一個點（x，y），則此點滿足不等式2x+y-1≤0的概率是．

從5名學(xué)生中選2名學(xué)生參加周六、周日社會實踐活動，學(xué)生甲被選中而學(xué)生乙未被選中的概率是．

（2010•馬鞍山模擬）分別寫1，2，3，4的四張卡中隨機取出兩張，則取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（　�。�

（2009•普陀區(qū)二模）若n∈N^*，(1+

2

)n=

2

an+bn（a_n、b_n∈Z）．
（1）求a₅+b₅的值；
（2）求證：數(shù)列{b_n}各項均為奇數(shù)．

本題包括A、B兩小題，考生都做．
A選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

a b c d

，若矩陣A屬于特征值3的一個特征向量為α1=

1 1

，屬于特征值-1的一個特征向量為α2=

1 -1

，求矩陣A．
B選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為

x= 1 2 t y= 2 2 + 3 2 t

（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點為極點，Ox為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-

π

4

)．
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線l交于A、B兩點，求AB．

已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，{b_n}是公比為q的等比數(shù)列，設(shè)m，n，p，k都是正整數(shù)．
（1）求證：若m+n=2p，則a_m+a_n=2a_p，b_mb_n=（b_p）²；
（2）若a_n=3n+1，是否存在m，k，使得a_m+a_m+1=a_k？請說明理由；
（3）求使命題P：“若b_n=aqⁿ（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對任意m，都存在k，有b_mb_m+1=b_k”成立的充要條件．