（2006•西城區(qū)二模）

lim

x→1

x2+4x-5

x2+x-2

=．

（2006•西城區(qū)二模）若m，n∈{x|x=a₂×10²+a₁×10+a₀}，其中a_i（i=0，1，2）∈{1，2，3，4，5，6}，并且m+n=606，則實(shí)數(shù)對(duì)（m，n）表示平面上不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

（2006•西城區(qū)二模）直線x+y=k與x-y=

1

k

的交點(diǎn)（　�。�

（2006•西城區(qū)二模）設(shè)命題p：若a＞b，則

1

a

＜

1

b

；q：

1

b

＜0?ab＜0．給出下列四個(gè)復(fù)合命題：①p或q；②p且q；③￢p；④￢q，其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

（2006•西城區(qū)二模）等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃+a₅+a₇=4，則a₂+a₄+a₆=（　�。�

（2006•西城區(qū)二模）函數(shù)y=

x2+1

(x＞0)的反函數(shù)是（　�。�

（2006•西城區(qū)二模）sin600°+tan240°的值是（　�。�

（2011•天津模擬）如圖，橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）與一等軸雙曲線相交，M是其中一個(gè)交點(diǎn)，并且雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)A₁，A₂，△MF₁F₂的周長(zhǎng)為4（

2

+1）．設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，證明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2011•天津模擬）設(shè)數(shù)列{a_n} 滿足a₁=a，an+1=ca_n+1-c（n∈N^*），其中a、c為實(shí)數(shù)，且c≠0．
（1）求數(shù)列{a_n} 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)a=

1

2

，c=

1

2

，b_n=n（a-a_n）（n∈N^*），求數(shù)列 {b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
（3）設(shè)a=

3

4

，c=-

1

4

，cn=

3+an

2-an

（n∈N^*），記dn=c2n-c2n-1(n∈N*)，設(shè)數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有T_n＜

3

2

．