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科目： 來源： 題型：

（2007•淄博三模）設(shè)橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，F(xiàn)(0，c)(c＞0)為橢圓的焦點(diǎn)，它到直線y=
a2
c
的距離及橢圓的離心率均為
2
2
，直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且
AP
=λ
PB

（I）求橢圓方程；
（Ⅱ）若
OA
+λ
OB
=4
OP
，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)和，規(guī)定：

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立

運(yùn)算“”為：，

運(yùn)算“”為： 。

現(xiàn)設(shè)，若，則=        。

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科目： 來源： 題型：

甲乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽采用五局三勝制，即首先贏得三場(chǎng)比賽的隊(duì)獲勝且比賽結(jié)束，已知在每一局比賽中甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝乙隊(duì)的概率是0.6，且各局比賽之間沒有影響，現(xiàn)在已知乙隊(duì)已經(jīng)贏了第一局，則最終甲隊(duì)獲勝的概率是        。

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科目： 來源： 題型：

（2007•淄博三模）如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
，D為棱CC1的中點(diǎn)．
（I）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）設(shè)平面AB1C1與平面ABD所成的角為θ，求cosθ；
（Ⅲ）在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1？證明你的結(jié)論．

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（2007•淄博三模）在一次業(yè)余歌手綜合素質(zhì)測(cè)試中，有一道把我國(guó)四大文學(xué)名著《水滸傳》《三國(guó)演義》《西游記》《紅樓夢(mèng)》與它們的作者連線的題目，每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)不得分．一位歌手該題得ξ分．
（I）求該歌手得分不少于6分的概率；
（Ⅱ）求ξ得分別列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若該歌手得分為6分，求該歌手連對(duì)《水滸傳》《三國(guó)演義》的概率．

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（2007•淄博三模）兩個(gè)分類變量X、Y，它們的值域分別是{x1，x2}、{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為
y1 y2 總計(jì)
x2 a b a+b
x2 c d c+d
總計(jì) a+c b+d a+b+c+d
若兩個(gè)分類變量X、Y獨(dú)立，則下列結(jié)論中，
①ad≈bc     
②
a
a+b
≈
c
c+d
   
③
c+d
a+b+c+d
≈
b+d
a+b+c+d

④
a+c
a+b+c+d
≈
b+d
a+b+c+d
 
⑤
(a+b+c+d)(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
≈0
正確的命題序號(hào)是
①②⑤
①②⑤
．（將正確命題序號(hào)都填上）

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（2007•淄博三模）計(jì)算
∫
5
1
-x2+6x-5dx
=
2π
2π
．

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（2013•大連一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知圓上的
AC
=
BD
，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：∠ACE=∠BCD；
（Ⅱ）若BE=9，CD=1，求BC的長(zhǎng)．

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（2013•大連一模）已知m∈R，函數(shù)f（x）=mx2-2ex．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求m的取值范圍．

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（2013•大連一模）設(shè)離心率e=
1
2
的橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是x軸正半軸上一點(diǎn)，以PF1為直徑的圓經(jīng)過橢圓M短軸端點(diǎn)，且該圓和直線x+
3
y+3=0相切，過點(diǎn)P直線橢圓M相交于相異兩點(diǎn)A、C．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若相異兩點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，直線BC交x軸與點(diǎn)Q，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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