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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
7x+5
x+1
，數(shù)列{an}滿足：2an+1-2an+an+1an=0且an≠0．數(shù)列{bn}中，b1=f（0）且bn=f（an-1）
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn；
（3）是否存在自然數(shù)n，使得（2）中的Tn∈（480，510）．若存在，求出所有的n；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足xy＞0，則|x+
1
2y
|+|y+
1
2x
|的最小值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如果x，y∈R，且(
x2+1
+y)(
y2+1
-x)=1，那么（　�。�
A、x=yB、x＞y
C、x＜yD、x≤y

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科目： 來源： 題型：

若對x∈（-∞，-1]時，不等式(m2-m)2x-(
1
2
)x＜1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-2，3）
B、（-3，3）
C、（-2，2）
D、（-3，4）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）與雙曲線G：x2-y2=4，若橢圓E的頂點恰為雙曲線G的焦點，橢圓E的焦點恰為雙曲線G的頂點．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在一個以原點為圓心的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A、B，且
OA
⊥
OB
？若存在請求出該圓的方程，若不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=CA=2，AB=BC，D是BC1上一點，且CD⊥平面ABC1．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求二面角C-AC1-B的平面角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

某企業(yè)規(guī)定，員工在一個月內(nèi)有三項指標任務(wù)，若完成其中一項指標任務(wù)，可得獎金160元；若完成其中兩項指標任務(wù)可得獎金400元；若完成三項指標任務(wù)可得獎金800元；若三項指標都沒有完成，則不能得獎金且在基本工資中扣80元，假設(shè)員工甲完成每項指標的概率都是
12
．
（Ⅰ）求員工甲在一個月內(nèi)所得獎金為400元的概率；
（Ⅱ）求員工甲在一個月內(nèi)所得獎金數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，BE∥MN交AC于點E．若AB=6，BC=4，則AE的長為
10
3
10
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y∈R，3x2+y2≤3，則2x+3y的最大值是
31
31
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對于?x∈R都有f（1-x）=f（1+x）和f（1-x）+f（3+x）=0成立，當x∈[0，1]時，f（x）=x，則f（2013）=
1
1
．

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同步練習冊答案