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若向量
a
=(t,-t)
(t∈R),則“t=
2
”是“|
a
|=2
”的( 。

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已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F(xiàn),G分別是PD,PC,BC的中點.
(1)求證:平面EFG⊥平面PAD;
(2)若M是線段CD上一動點,試判斷三棱錐M-EFG的體積是否為定值,若是,求出該三棱錐的體積;若不是,請說明理由.

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給出下列四個命題:
①若△ABC三邊為a,b,c,面積為S,內(nèi)切圓的半徑r=
2S
a+b+c
,則由類比推理知四面體ABCD的內(nèi)切球半徑R=
3V
S1+S2+S3+S4
(其中,V為四面體的體積,S1,S2,S3,S4為四個面的面積);
②若回歸直線的斜率估計值是1.23,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線方程是
y
=1.23x+0.08
;
③若偶函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[0,1]時,f(x)=x,則方程f(x)=log3|x|有3個根.
④若圓C1x2+y2+2x=0,圓C2x2+y2+2y-1=0,則這兩個圓恰有2條公切線.
其中,正確命題的序號是
①②④
①②④
.(把你認為正確命題的序號都填上)

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已知等比數(shù)列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18.若an=
12
,則n=
9
9

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(2012•蘭州模擬)曲線y=
1
2
x2-x-2
在點(0,-2)處的切線與直線x=0和y=x+2所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)有一動點P(x,y),若z=2x-y,則z的取值范圍是(  )

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的反函數(shù)是,則的值為                     

A.-4                        B.4                            C.-1                     D.1

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長方體ABCD-A1B1C1D1的各個頂點都在表面積為16π的球O的球面上,其中AB:AD:AA1=2:1:
3
,則四棱錐O-ABCD的體積為( 。

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已知函數(shù)f(x)=(x2-a)ex
(1)若a=3,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若x1,x2為f(x)的兩個不同的極值點,且|ex2f(x1)-ex1f(x2)|≥4ex1+x2|
x
2
1
x2-x1
x
2
2
|
,若3f(a)<a3+
3
2
a2-3a+b
恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                                                       

A.                                                  B.          

C.                                                   D.

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已知F1、F2是橢圓
x2
2
+y2=1
的左、右焦點,點A是上頂點.
(1)求圓C:(x+1)2+(y+2)2=1關于直線AF2對稱的圓C'的方程;
(2)橢圓上有兩點M、N,若M、N滿足
OM
+
ON
=
0
,
MF1
F1F2
=0
(點M在x軸上方),問:圓C'上是否存在一點Q,使MQ⊥NQ?若存在,求出Q點的坐標,若不存在,請說明理由.

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