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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinx+x
2x2+cosx
，項數(shù)為25的等差數(shù)列{an}滿足：an∈(-
π
2
，
π
2
)，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…f（a25）=0，則當(dāng)k=
13
13
時，f（ak）=0．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的方程為x=-4，且直線l與x軸交于點M，圓O：x2+y2=4與x軸交于A，B兩點，則以l為準(zhǔn)線，中心在坐標(biāo)原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程為
x2
4
+
y2
3
=1或
x2
8
+
y2
4
=1
x2
4
+
y2
3
=1或
x2
8
+
y2
4
=1
．

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題：
①任意x∈（0，+∞），使得(
1
2
)x＞(
1
3
)x；
②存在x∈（0，1），使得log
1
2
x＜log
1
3
x；
③任意x∈(0，
1
3
)，使得(
1
2
)x＜log
1
3
x；
④存在x∈（0，+∞），使得x
1
2
＞x
1
3

其中真命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目： 來源： 題型：

知在平面直角坐標(biāo)系中，O(0，0)，M(1，
1
2
)，N(0，1)，Q(1，
2
)．若動點P（x，y）滿足不等式，0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1則|
OP
•
OQ
|的最大值為
1
2
+
2
1
2
+
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面．給出以下四個命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n；
④若m，n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
其中真命題的個數(shù)為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

一天中對一名學(xué)生的體溫觀察了8次，得到如下表的數(shù)據(jù)
觀測序號i 1 2 3 4 5 6 7 8
觀測序號ai 36.2 36.5 36.5 36.6 36.7 36.9 37 37.2
在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程圖（其中
.
a
是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出S的值是
0.09
0.09
．

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科目： 來源： 題型：

銳角三角形ABC中，邊長a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個根，且2sin(A+B)=
3
，則c邊的長是
6
6
．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=ex-1上的點到直線e（x-1）-y-3=0的最短距離是
3
e2+1
3
e2+1
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）若對于正整數(shù)k，g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（3）=3，g（10）=5．設(shè)Sn=g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+…+g(2n)．
（Ⅰ）求g（6），g（20）的值；
（Ⅱ）求S1，S2，S3的值；
（Ⅲ）求數(shù)列{Sn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率是
1
2
，其左、右頂點分別為A1，A2，B為短軸的端點，△A1BA2的面積為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）F2為橢圓C的右焦點，若點P是橢圓C上異于A1，A2的任意一點，直線A1P，A2P與直線x=4分別交于M，N兩點，證明：以MN為直徑的圓與直線PF2相切于點F2．

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同步練習(xí)冊答案