若在由正整數(shù)構(gòu)成的無窮數(shù)列{a_n}中，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有a_n≤a_n+1，且對(duì)任意的正整數(shù)k，該數(shù)列中恰有k個(gè)k，則a₂₀₀₈=．

若點(diǎn)P（x，y）滿足不等式組：

x+y≤5 2x+y≤6 x≥0，y≥0

，則目標(biāo)函數(shù)K=6x+8y的最大值是．

某項(xiàng)工程由下列工序組成：則工程總時(shí)數(shù)為．

工序	a	b	c	d	e	f
緊前工序	--	--	a、b	c	c	d、e
工時(shí)（天）	2	4	5	7	4	3

向量

a

、

b

滿足|

a

|=2，|

b

|=3，且|

a

+

b

|=

7

，則

a

•

b

=．

已知過點(diǎn)A（0，4）的直線l與以F為焦點(diǎn)的拋物線C：x²=py相切于點(diǎn)T（-4，y_o）；中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F的橢圓與直線l有公共點(diǎn)．
（1）求直線l的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)橢圓的離心率最大時(shí)橢圓的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)M（x₁，y_l）是拋物線C上任意一點(diǎn)，D（0，-2）為定點(diǎn)，是否存在垂直于y軸的直線l′被以MD為直徑的圓截得的弦長為定值？請(qǐng)說明理由．

如圖，P-AD-C是直二面角，四邊形ABCD是∠BAD=120°的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中點(diǎn)，設(shè)PC與平面ABCD所成的角為45°．
（1）求證：平面PAE⊥平面PCD；
（2）試問在線段AB（不包括端點(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)F，使得二面角A-PE-D的大小為45⁰？若存在，請(qǐng)求出AF的長，若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x2-alnx（a∈R），若函數(shù)f（x）在[1，2]為增函數(shù)，且f′（x）在[1，2]上存在零點(diǎn)（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則a的值為．