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（2011•上海模擬）某個QQ群中有n名同學在玩一個數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學依次編號為1，2，3，…，n．在哈哈鏡中，每個同學看到的像用數(shù)對（p，q）（p＜q）表示，規(guī)則如下：若編號為k的同學看到像為（p，q），則編號為k+1的同學看到像為（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N*）．已知編號為1的同學看到的像為（5，6）．請根據(jù)以上規(guī)律，編號為3和n的同學看到的像分別是（　�。�

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（2011•上海模擬）滿足不等式
x-3
2x+1
≥1的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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甲、乙兩臺機床在相同的技術條件下，同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測10個，它們的尺寸分別如下（單位：mm）.

甲機床：10.2  10.1  10  9.8  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1；

乙機床：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10.9  8.9  9.7  10.2  10.

分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)和方差.如圖紙規(guī)定零件的尺寸為10 mm，從計算的結(jié)果來看哪臺機床加工這種零件較合適？（要求利用公式筆算）

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已知n次多項式，如果在一種算法中，計算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，計算的值共需要9次運算（6次乘法，3次加法）那么計算的值共需要65次運算。下面給出一種減少運算次數(shù)的算法：（k＝0， 1，2，…，n－1）．利用該算法，計算的值共需要6次運算，計算的值共需要         次運算。

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若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點坐標是_________．

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（2011•上海模擬）設
a
，
b
，
c
是平面內(nèi)互不平行的三個向量，x∈R，有下列命題：
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)不可能有兩個不同的實數(shù)解；
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)有實數(shù)解的充要條件是
b
2-4
a
•
c
≥0；
③方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0有唯一的實數(shù)解x=-
b
a
；
④方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0沒有實數(shù)解．
其中真命題有
①④
①④
．（寫出所有真命題的序號）

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（2011•上海模擬）已知函數(shù)f（x）=2x+arctanx，數(shù)列{an}滿足a1=
1
4023
，f(an+1)=f(
an
1-2an
)(n∈N*)，則f（a2012）=
2+
π
4
2+
π
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•上海模擬）對于任意的實數(shù)k，如果關于x的方程f（x）=k最多有2個不同的實數(shù)解，則|f（x）|=m（m為實常數(shù)）的不同的實數(shù)解的個數(shù)最多為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設函數(shù)f(x)=
2-(
1
2
)x，x≤0
log2(x+2)，x＞0
的反函數(shù)為y=f-1（x），若f-1（a）≥4，則實數(shù)a的取值范圍是
[1+log23，+∞）
[1+log23，+∞）
．

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（2011•上海模擬）圖中是一個算法流程圖，則輸出的正整數(shù)n的值是
11
11
．

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