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科目： 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）某工廠生產的A種產品進入某商場銷售，商場為吸引廠家第一年免收管理費，因此第一年A種產品定價為每件70元，年銷售量為11.8萬件．從第二年開始，商場對A種產品征收銷售額的x%的管理費（即銷售100元要征收x元），于是該產品定價每件比第一年
增加了
70•x%
1-x%
元，預計年銷售量減少x萬件，要使第二年商場在A種產品經營中收取的管理費不少于14萬元，則x的最大值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的離心率e=
6
2
，其焦點到漸近線的距離為1，則此雙曲線的方程為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓E上一點，AF1⊥F1F2，原點到直線AF2的距離是
1
3
|OF1|．△AF1F2 的面積是等于橢圓E的離心率e，
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ），若直線l：y=x+m與橢圓E交于B、C兩點，問：是否存在實數m使∠BF2C為鈍角？如果存在，求出m的范圍；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）為奇函數，該函數的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（1）的值為
-
3
-
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•中山模擬）如圖，設平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足．分別為B，D，若增加一個條件，就能推出BD⊥EF．現有①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內的射影在同一條直線上；④AC∥EF．那么上述幾個條件中能成為增加條件的個數是（　�。�

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（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）已知PA是圓D的切線，切點為A，PA=2，AC是圓D的直徑，PC與圓D交于點B，PB=1，則圓O的半徑r=
3
3
．
（B）（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，曲線p=4cos（θ-
π
3
）上任意兩點間的距離的最大值為
4
4
．
（C）（不等式選做題）若不等式|x-2|+|x+1|≥α對于任意x∈R恒成立，則實數a的取值范圍為
{α|α≤3}
{α|α≤3}
．

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科目： 來源： 題型：

設函數y=f（x）在其圖象上任意一點（x0，y0）處的切線的方程為，y-y0=（3
x
2
0
-6x0）（x-x0），則函數y=f（x）的單調減區(qū)間為
（0，2）
（0，2）
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2(αx-4bx+6)滿足f（1）=1，f（2）=log26，a、b為正實數f（x）的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x，函數g（x）=
log3x，x＞0
log3(-x)，x＜0
則方程f（x）-g（x）=0的解的個數為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知P為拋物線x2=4y上的動點，Q是圓（x-4）2+y2=1上的動點，則點P到點Q的距離與點P到拋物線準線的距離之和的最小值為（　�。�

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同步練習冊答案