定義一種運算“*”對于任意非零自然數(shù)n滿足以下運算性質(zhì)：
（1）1*1=1；
（2）（n+1）*1=3（n*1）．
試求n*1關(guān)于n的代數(shù)式．

若不等式x²+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．

橢圓C₁的中心在原點，過點（0，），且右焦點F₂與圓C₂：（x-1）²+y²=的圓心重合．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）若點P是橢圓上的動點，EF是圓C₂的任意一條直徑，求的最大值．
（3）過點F₂的直線l交橢圓于M、N兩點，問是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過橢圓的左焦點F₁？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由；

計算=________．

在平行四邊形ABCD中，若，則必有

1. A.
   ABCD為菱形
2. B.
   ABCD為矩形
3. C.
   ABCD為正方形
4. D.
   以上皆錯

f（x）=的值域為

1. A.
   （--1，-1）∪（-1，-1）
2. B.
   [，-1）∪（-1，]
3. C.
   （，）
4. D.
   [，]

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₁₀=55，S₂₀=210．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N^*），使得b₁、b_m、b_k成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的m、k的值；若不存在，請說明理由．

設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)，對于任意，且當0＜x≤1時，f（x）=x，則f（5.5）=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

已知a、b、c都是實數(shù)，則“ac²＞bc²”是“a＞b”的

1. A.
   必要不充分條件
2. B.
   充分不必要條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且當x∈（0，1]時單調(diào)遞增，試比較的大小關(guān)系．