關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x+），x∈R，有下列命題：
①把函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位后，可得y=cos2x的圖象；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-對稱；
④把函數(shù)f（x）的圖象上每個點的橫坐標(biāo)縮小到原來的，得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象，其中正確的命題序號為________．

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB=，若用此直三棱柱作為無蓋盛水容器，容積為10（L），高為4（dm），盛水時發(fā)現(xiàn)在D、E兩處有泄露，且D、E分別在棱AA₁和CC₁上，DA₁=3（dm），EC₁=2（dm）．試問現(xiàn)在此容器最多能盛水多少？

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤0的解集D；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x∈D使成立，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)tanθ=2，則=________．

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，它的前n項和S_n滿足，并且a₂，a₄，a₉成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求證：．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量=（a-2b，c），=（cosC，cosA），且．
（1）求角C的大��；
（2）若c=2，求△ABC的面積的最大值．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+x．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=（1-2t）x+t²-1，當(dāng)a=1，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（-2，4）內(nèi)有兩個相異的零點，求實數(shù)t的取值范圍．
（2）當(dāng)a＞0，求證對任意兩個不等的實數(shù)x₁，x₂，都有；
（3）若x∈[0，1]時，-1≤f（x）≤1，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=a^x+x²-xlna，（a＞1）．
（I）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個零點，求t的值；
（Ⅲ）對?x₁，x₂∈[-1，1]，|f（x₁）-f（x₂）|≤e-1恒成立，求a的取值范圍．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，點F是棱PD的中點，點E在棱CD上移動．
（Ⅰ）當(dāng)點E為CD的中點時，試判斷直線EF與平面PAC的關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求證：PE⊥AF．

將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得函數(shù)圖象向右平行移動個單位長度，得到的函數(shù)圖象的一個對稱中心是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.