若不等式對一切正整數(shù)n都成立，
（1）猜想正整數(shù)a的最大值，
（2）并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

已知⊙M：x²+（y-2）²=1，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點．
（Ⅰ）求證直線AB恒過一個定點；
（Ⅱ）求動弦AB的中點P的軌跡方程．

設(shè)定義在D上的兩個函數(shù)f（x）、g（x），其值域依次是[a，b]和[c，d]，有下列4個命題：
①若a＞d，則對任意x₁、x₂∈D，f（x₁）＞g（x₂）恒成立；②若存在x₁、x₂∈D，使f（x₁）＞g（x₂）成立，則必有a＞d；③若對任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立，則必有a＞d；④若a＞d，則對任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立．其中正確的命題是________（請寫出所有正確命題的序號）．

設(shè)函數(shù)F（x）和f（x）都在區(qū)間D上有定義，若對D的任意子區(qū)間[u，v]，總有[u，v]上的實數(shù)p和q，使得不等式f（p）≤≤f（q）成立，則稱F（x）是f（x）在區(qū)間D上的甲函數(shù)，f（x）是F（x）在區(qū)間D上的乙函數(shù)．已知F（x）=x²-3x，x∈R，那么F（x）的乙函數(shù)f（x）=________．

已知，則=

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   3
4. D.
   -3

函數(shù)圖象的大致形狀是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知，，則下列結(jié)論正確的是

1. A.
   S₂₀₁₂=2012，a₂₀₁₂＜a₇
2. B.
   S₂₀₁₂=2012，a₂₀₁₂＞a₇
3. C.
   S₂₀₁₂=-2012，a₂₀₁₂＜a₇
4. D.
   S₂₀₁₂=-2012，a₂₀₁₂＞a₇

函數(shù)的定義域為

1. A.
   [-1，3）
2. B.
   （-1，3）
3. C.
   （-1，3]
4. D.
   [-1，3]

在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，若某函數(shù)f（x）的圖象恰好經(jīng)過n個格點，則稱該函數(shù)f（x）為n階格點函數(shù)．給出下列函數(shù)：①y=|x|； ②；③；④； ⑤y=lgx；⑥．則其中為一階格點函數(shù)的是

1. A.
   ①④⑥
2. B.
   ②③
3. C.
   ③⑤
4. D.
   ②⑤

已知f（x）=x²-ax在[0，1]上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，0]
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   [2，+∞）
4. D.
   （-∞，0]∪[2，+∞）