若點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿(mǎn)足，則的值是________．

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₅=128，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）若b_n=log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n
（3）設(shè)T_n=，求T_n．

若是夾角為的單位向量，且，，則=

1. A.
   1
2. B.
   -4
3. C.
   
4. D.
   

單調(diào)增區(qū)間為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   其中k∈Z

已知，，其中，則tanθ的值為

1. A.
   .
2. B.
   .
3. C.
   .或
4. D.
   .與m的值有關(guān)

若函數(shù)的反函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)（0，9）．則b的值為

1. A.
   -2
2. B.
   10
3. C.
   8
4. D.
   0

數(shù)列{a_n} （n∈N^*）為遞減的等比數(shù)列，且a₁和a₃為方程log_m（5x-4x²）=0（m＞0且m≠1）的兩個(gè)根．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記b_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知f（x）=log_mx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1）
設(shè)f（a₁），f（a₂），…，f（a_n）（n∈N₊）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若b_n=a_n•f（a_n），且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，當(dāng)時(shí)，求S_n．

函數(shù)y=f（x）在R上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn)，并且在．R上單調(diào)遞增，已知P（-1，-1），Q（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那
么|f（x+1）|＜1的解集為

1. A.
   （0，4）
2. B.
   （-2，2）
3. C.
   （-∞，0）∪（4，+∞）
4. D.
   （-∞，-2）∪（2，+∞）

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延長(zhǎng)A₁C₁至點(diǎn)P，使C₁P=A₁C₁，連接AP交棱CC₁于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：PB₁∥平面BDA₁；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值．