在平面直角坐標系上，設不等式組（n∈N^*）
所表示的平面區(qū)域為D_n，記D_n內(nèi)的整點（即橫坐標和縱坐標均
為整數(shù)的點）的個數(shù)為a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃并猜想a_n的表達式再用數(shù)學歸納法加以證明；
（Ⅱ）設數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，數(shù)列{}的前項和T_n，
是否存在自然數(shù)m？使得對一切n∈N^*，T_n＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)，則f（x）是

1. A.
   周期為π，且圖象關于點對稱
2. B.
   最大值為2，且圖象關于點對稱
3. C.
   周期為2π，且圖象關于點對稱
4. D.
   最大值為2，且圖象關于對稱

春暖大地，萬物復蘇．目前已進入綠化造林的黃金季節(jié)，到處都能看到綠化工人（綠化員）和參加義務植樹的百姓植樹種草、綠化環(huán)境的身影．某8人（5男3女）綠化組，為了提高工作效率，開展小組間的比賽，現(xiàn)分成A、B兩個小組，每個小組4人．
（1）求A組中恰有一名女綠化員的概率；
（2）求A組中至少有兩名女綠化員的概率．

下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是

1. A.
   y=x-1
2. B.
   y=tanx
3. C.
   y=x³
4. D.
   y=log₂x

已知函數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx²-1在[1，e]恒成立，求m的取值范圍．

已知△ABC的三邊長分別為a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值為，則這個三角形的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若，n∈N^*的展開式中存在至少兩個有理項，則n的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   A
4. D.
   S

若log₃m+log₃n=4，那么m+n的最小值是________．

已知F，F(xiàn)'分別是橢圓C₁：17x²+16y²=17的上、下焦點，直線l₁過點F'且垂直于橢圓長軸，動直線l₂垂直l₁于點G，線段GF的垂直平分線交l₂于點H，點H的軌跡為C₂．
（Ⅰ）求軌跡C₂的方程；
（Ⅱ）若動點P在直線l：x-y-2=0上運動，且過點P作軌跡C₂的兩務切線PA、PB，切點為A、B，試猜想∠PFA與∠PFB的大小關系，并證明你的結論的正確性．

已知：S_n=（a-1）+2（a²-1）+3（a³-1）+…+n（aⁿ-1）
（1）若a=-1，則S₁₀₀的值為多少？
（2）若a∈R，求S_n．