已知f（x）是R上的偶函數(shù)，f（2）=-1，若f（x）的圖象向右平移1個單位長度，得到一個奇函數(shù)的圖象，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=________．

已知從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m＜n，n，m∈N），共有C_n+1^m種取法．在這C_n+1^m種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，另一類是取出一個黑球和（m-1）個白球，共有C₁⁰C_n^m+C₁¹C_n^m-1種取法，即有等式C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m成立．試根據(jù)上述思想，化簡下列式子：C_n^m+C_k¹C_n^m-1+C_k²C_n^m-2+…+C_k^kC_n^m-k=________．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）

已知函數(shù)f（x）=x²+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的兩個根（α＞β）．
（1）求α、β的值；
（2）數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=g（a_n），求a_n；
（3）數(shù)列{a_n}滿足：記，（n=1，2，…），求證數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，并求{b_n}的前n項和S_n．

函數(shù)的定義域是

1. A.
   {x|x≠6}
2. B.
   {x|x=6}
3. C.
   {x|x＞6}
4. D.
   {x|x＜6}

某班有50位同學(xué)，其中男女各25名，今有這個班的一個學(xué)生在街上碰到一個同班同學(xué)，則下列結(jié)論正確的是

1. A.
   碰到異性同學(xué)比碰到同性同學(xué)的概率大
2. B.
   碰到同性同學(xué)比碰到異性同學(xué)的概率大
3. C.
   碰到同性同學(xué)和異性同學(xué)的概率相等
4. D.
   碰到同性同學(xué)和異性同學(xué)的概率隨機(jī)變化

將函數(shù)的圖象按向量平移后的圖象的解析式為y=x²，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

給出下列命題：
①函數(shù)是偶函數(shù)；
②函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)；
③直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
④將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象；
其中正確的命題的序號是：________．

有三個學(xué)習(xí)小組，A組有學(xué)生5人，B組有學(xué)生3人，C組有學(xué)生2人，從中任意選出4人參加知識競賽，則A、B、C三組每組都至少有1人的概率是________．

敘述兩角差的余弦公式，并用向量的數(shù)量積證明．

已知函數(shù)．
（1）若x∈R，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最小值及此時x的值；
（3）若，，求sin2x₀的值．