在△ABC中，已知最長(zhǎng)邊，BC=3，∠A=30°，則∠C=________．

已知△ABC，∠B=60°，且sinA-sinC+cos（A-C）=．求sinC的值．

數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=λa_n+2ⁿ（n∈N^*），其中λ為常數(shù)．
（1）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

從某校高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測(cè)量其身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間．將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．?

（1）求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖；?
（2）若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：|x-y|≤5事件的概率．

給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=1
②函數(shù)是偶函數(shù)
③是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
其中正確命題的序號(hào)是________．

如圖所示：圖1是定義在R上的二次函數(shù)f（x）的部分圖象，圖2是函數(shù)g（x）=log_a（x+b）的部分圖象．分別求出函數(shù)f（x）和g（x）的解析式．

△ABC中，B=2A，角C的平分線CD把三角形面積分成兩部分（D在AB上），且，則cosA=________．

已知，則cosθ的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知的值為________．

已知{a_n}是由非負(fù)整數(shù)組成的數(shù)列，滿足a₁=0，a₂=3，a_n+1a_n=（a_n-1+2）（a_n-2+2），n=3，4，5，…，
（1）求a₃；
（2）證明a_n=a_n-2+2，n=3，4，5，…；
（3）求{a_n}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和S_n．