棱長為1的正方體密封容器的三個相鄰面上有三個銹蝕的小孔（不計小孔直徑），它們分別是所在面的中心．如果恰當(dāng)放置容器，容器存水的最大容積是________．

如果a＞b＞0，c＞d＞0，則下列不等式中不正確 的是

1. A.
   ac＞bd
2. B.
   
3. C.
   a-d＞b-c
4. D.
   a+d＞b+c

（1）設(shè)全集為R，集合，若不等式t²+at+b≤0的解集是A，求a，b的值．
（2）已知集合，若M∩N=Φ，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=lnx+3x-8的零點x₀∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N^*，則a+b=

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

已知集合M={ x|x²-4＞0 }，N={ x∈Z|x²-6x+13a-4＜0}，M∩N的子集的個數(shù)4，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   [，）
2. B.
   [，]
3. C.
   （，）
4. D.
   （，]

已知函數(shù)f（x）=2^x+a•2^-x是定義域為R的奇函數(shù)，
（1）求實數(shù)a的值；
（2）證明：f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)；
（3）若對于任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（t²-k）＞0恒成立，求k的取值范圍．

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求（C_RA）∩B；
（3）若A⊆C，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=log_a（ax²-x+）（a＞0且a≠1）在[1，3]上恒正，則實數(shù)a的取值范圍為________．

甲、乙兩人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），錘子記為“⊥”，剪刀記為“×”，布記為“□”求：
（1）列出實驗所有可能的結(jié)果
（2）平局的概率；
（3）甲贏的概率．

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖
有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．則f（4）=________；f（n）=________．