橢圓的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)及在準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)依次為O、F、G、H，則的最大值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   不確定

如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO₁的底面圓O上，AB為圓O的直徑，OA=2，∠AOP=120°，三棱錐A₁-APB的體積為．
（1）求圓柱OO₁的表面積；
（2）求異面直線A₁B與OP所成角的大�。��。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在A₁B₁上．
（1）若DE⊥CF，求A₁F的長(zhǎng)；
（2）求二面角C-C₁D-E的余弦值．

命題“?x∈Z，x²+x∈Z”的否定是________，其真假性為________．

計(jì)算：=________．

已知函數(shù)f（x）=（x+a-1）（1-3x）．
（1）若當(dāng)x=a時(shí)，f（x）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若當(dāng)a=1，時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

某市為了推動(dòng)全民健身運(yùn)動(dòng)在全市的廣泛開展，該市電視臺(tái)開辦了健身競(jìng)技類欄目《健身大闖關(guān)》，規(guī)定參賽者單人闖關(guān)，參賽者之間相互沒有影響，通過關(guān)卡者即可獲獎(jiǎng)．現(xiàn)有甲、乙、丙3人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽，已知甲獲獎(jiǎng)的概率為，乙獲獎(jiǎng)的概率為，丙獲獎(jiǎng)而甲沒有獲獎(jiǎng)的概率為．
（1）求三人中恰有一人獲獎(jiǎng)的概率；
（2）記三人中獲獎(jiǎng)的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

已知遞增數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N⁺），且a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n．
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：b_n+1=b_n²-（n-2）b_n+3，且b₁≥1，n∈N⁺
①用數(shù)學(xué)歸納法證明：b_n≥a_n
②記…，證明：．

兩個(gè)球的表面積之差為48π，它們的大圓周長(zhǎng)之和為12π，則這兩球的半徑之差為________．

某同學(xué)參加北大、清華、科大三所學(xué)校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為（各學(xué)校是否錄取他相互獨(dú)立，允許他可以被多個(gè)學(xué)校同時(shí)錄取）．
（1）求此同學(xué)沒有被任何學(xué)校錄取的概率；
（2）求此同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取的概率．