若橢圓上的一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₁的距離|PF₁|=8，M是PF₁的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=________．

在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，BC⊥AC，EF∥AC，AB=，EF=EC=1．
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求證：DF⊥平面BEF；
（3）求二面角A-BF-E的余弦值．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，公差d＞0，且a₂，a₅，a₁₄恰好是等比數(shù)列{b_n}的前3項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}對(duì)于任意自然數(shù)n均有，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．

已知函數(shù)，則f（0）等于

1. A.
   -3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   3

下列關(guān)于命題的說法錯(cuò)誤的是

1. A.
   命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
2. B.
   “a=2”是“函數(shù)f（x）=log_ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件
3. C.
   若命題P：?n∈N，2ⁿ＞1000，則-P：?n∈N，2ⁿ≤1000
4. D.
   命題“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”是真命題

已知5x+12y=60，則的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-3x
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在是增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（-∞，1]上是減函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-f′（x）+3x²，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)f（x）=x²+ax+b，A={x|f（x）=x}={a}，M={（a，b）}，M=________．

關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-5|＜a的解集不是空集，則a的取值范圍是

1. A.
   a＜2
2. B.
   a≤2
3. C.
   a＞2
4. D.
   a≥2

已知函數(shù)f（x）=log_a（x+2），
（1）若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過M（7，2）點(diǎn)求a的值；
（2）若a=3，x∈（1，25]，求值域，并解關(guān)于x的不等式f（x）≤-1．
（3）函數(shù)f（x）的反函數(shù)過定點(diǎn)P求P點(diǎn)坐標(biāo)．