某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；
（II）若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績在[40，60）記0分，在[60，80）記1分，在[80，100]記2分，用ξ表示抽取結(jié)束后的總記分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

過圓錐高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為________．

已知兩圓C₁：x²+y²-2x=0，C₂：（x+1）²+y²=4的圓心分別為C₁，C₂，P為一個動點(diǎn)，且|PC₁|+|PC₂|=2．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡M的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|C₁C|=|C₁D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和為S_n，已知，則a₅=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

橢圓5x²-ky²=5的一個焦點(diǎn)是（0，2），那么k=________．

f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf‘（x）-f（x）＞0，對任意正數(shù)a、b，若a＜b，則af（a），bf（b）的大小關(guān)系為________．

定義：若數(shù)列{A_n}滿足A_n+1=A_n²，則稱數(shù)列{A_n}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且a_n+1=2a_n²+2a_n，其中n為正整數(shù)．
（1）設(shè)b_n=2a_n+1，證明：數(shù)列{b_n}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lgb_n}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”{b_n}的前n項(xiàng)之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)及T_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）記c_n=，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)之和S_n，并求使S_n＞2008的n的最小值．

設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)棣福�點(diǎn)P（x，y）是Ω中的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）在圓C：（x+3）²+（y+3）²=1上，則的最小值為

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

如圖，將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則表上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）標(biāo)5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，以此類推，則標(biāo)簽2009²的格點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^*）．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)b_n=-，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：-≤T_n＜-．