已知：；
通過觀察上述三個等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題：________=（*），并給出（*）式的證明．

同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第23個圖案中需用黑色瓷磚________塊．

在約束條件 下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為________．

已知f（x）=x²+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過點（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（Ⅰ）求實數(shù)b、c的值；
（Ⅱ）若曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若當(dāng)x=-1時函數(shù)y=g（x）取得極值，確定y=g（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

將函數(shù)的圖象作如下那種變換，才能得到函數(shù)的圖象

1. A.
   向右平移
2. B.
   向左平移
3. C.
   向右平移
4. D.
   向左平移

某商品的單價為5000元，若一次性購買超過5件，但不超過10件時，每件優(yōu)惠500元；若一次性購買超過10件，則每件優(yōu)惠1000元．某單位購買x件（x∈N^*，x≤15），設(shè)最低的購買費用是f（x）元，則f（x）的解析式是________．

cos27°sin33°+sin27°cos33°=

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AC⊥BC₁，過C₁作底面ABC 的垂線C₁O，垂足為O，則點O一定落在

1. A.
   直線AB上
2. B.
   直線BC上
3. C.
   直線CA上
4. D.
   △ABC的內(nèi)部

已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R²如下，其中擬合效果最好的是

1. A.
   模型1的相關(guān)指數(shù)R²為0.78
2. B.
   模型2的相關(guān)指數(shù)R²為0.85
3. C.
   模型3的相關(guān)指數(shù)R²為0.61
4. D.
   模型4的相關(guān)指數(shù)R²為0.31