已知（x-）ⁿ的展開式中所有二項式系數(shù)的和為512，則展開式中x³項的系數(shù)為 ________

設(shè)集合A={x|-2≤x≤3}，函數(shù)
（1）當(dāng)k=-1時，求函數(shù)f（x）的值域．
（2）若 B為函數(shù)f（x）的定義域，當(dāng)B⊆A時，求實數(shù)k的取值范圍．

已知橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形的周長為6+4．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x=ky+m與橢圓M交手A，B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點C，求m的值．

已知數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，且滿足，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）
（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）記數(shù)列{b_n}的通項公式，T_n=b₁+b₂+…+b_n若（m∈z）恒成立，求m的最小值．

已知向量，在函數(shù)的圖象上，對稱中心到對稱軸的最小距離為，且當(dāng)時f（x）的最小值為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若對任意x₁，x₂∈[0，]都有|f（x₁）-f（x₂）|＜m，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax+1（a＞0）在[0，1]為減函數(shù)，則a的取值范圍是________．

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，公差d≠0，其中恰為等比數(shù)列，若k₁=2，k₂=5，k₃=11，
（1）求等比數(shù)列的公比q
（2）試求數(shù)列{k_n}的前n項和S_n．

已知橢圓=1 的兩個焦點是F₁，F(xiàn)₂，點P在該橢圓上．若|PF₁|-|PF₂|=2，則△PF₁F₂的面積是________．

滿足不等式log₂x+log₂（3•2^n-1-x）≥2n-1（n∈N^*）的正整數(shù)x的個數(shù)記為a_n，數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，則S_n=

1. A.
   2ⁿ+n-1
2. B.
   2ⁿ-1
3. C.
   2ⁿ+1
4. D.
   2ⁿ-n-1

已知函數(shù)（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-3時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+f′（x）+ax²，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，1）有極值，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有且只有一個交點，求a的取值范圍．