若曲線y=x³在點(diǎn)P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則=________．

已知數(shù)列{a_n}滿足，則數(shù)列{a_n}的前100項(xiàng)的和為________．

一塊邊長為10cm的正方形鐵片按圖（1）中所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個如圖（2）所示的正四棱錐形容器．在圖（1）中，x表示等腰三角形的底邊長；在圖（2）中，點(diǎn)E、F分別是四棱錐P-ABCD的棱BC，PA的中點(diǎn)，
（1）證明：EF∥平面PDC；
（2）把該容器的體積V表示為x的函數(shù)，并求x=8cm時，三棱錐A一BEF的體積．

函數(shù)f（x）=xsinx-1在上的零點(diǎn)個數(shù)為

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

已知函數(shù)f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx的零點(diǎn)分別為x₁，x₂，則x₁，x₂的大小關(guān)系是

1. A.
   x₁＜x₂
2. B.
   x₁＞x₂
3. C.
   x₁=x₂
4. D.
   不能確定

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面AA₁C₁C是菱形，∠ACC₁=60°，側(cè)面ABB₁A₁⊥AA₁C₁C，A₁B=AB=AC=1．
求證：（1）AA₁⊥BC₁；
（2）求點(diǎn)A₁到平面ABC的距離．

已知橢圓=1（a＞b＞0）長軸長與短軸長之差是，且右焦點(diǎn)F到此橢圓一個短軸端點(diǎn)的距離為，點(diǎn)C（m，0）是線段OF上的一個動點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得（+），并說明理由．

設(shè)0＜||≤2，函數(shù)f（x）=cos²x-||sinx-||的最大值0，最小值為-4，且與的夾角為45°，求（+）²．

已知全集U=R，集合A={2，3，4}，B={3，4，5，6}，如圖中陰影部分所表示的集合為________．

已知，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．