圖1所示是某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩．墩的下半部分是長方體ABCD-EFGH，上半部分是四棱錐P-ABCD，點(diǎn)P在面ABCD上的投影是四邊形ABCD的中心，圖2、圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖（尺寸如圖，單位：cm）．
（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積．

已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=-3n+50（n∈N^*），則當(dāng)前n項(xiàng)和最大時(shí)，n的取值為

1. A.
   15
2. B.
   16
3. C.
   17
4. D.
   18

若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”．已知f（x）=x²+（cotθ-1）x+b（θ、b是常數(shù)，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求θ、b應(yīng)滿足的條件；
（2）當(dāng)cotθ≥1時(shí)，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函數(shù)”，請(qǐng)說明理由．

已知集合A={x∈Z|x²-2x-3≤0}，B={x∈R|x²-5x-6=0}，則A∩B=

1. A.
   {-1}
2. B.
   {-1，6}
3. C.
   {2，3}
4. D.
   {3，6}

已知α為第二象限的角，，β為第一象限的角，．求tan（2α-β）的值．

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（-x）+f（x）=0，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）＜0恒成立．如果f（1-a）+f（1-a²）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

在f₁（x）=，f₂（x）=x²，f₃（x）=2^x，f₄（x）=x四個(gè)函數(shù)中，x₁＞x₂＞1時(shí)，能使；成立的函數(shù)是

1. A.
   f₁（x）=
2. B.
   f₂（x）=x²
3. C.
   f₃（x）=2^x
4. D.
   f₄（x）=x

直線y=ax+1與雙曲線3x²-y²=1的兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，則a的取值范圍是 ________．

已知某廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本為f（x）=25000+200x+（元）．
（1）要使生產(chǎn)x件產(chǎn)品的平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？
（2）若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
（I）求證：AO⊥平面BCD；
（II）求點(diǎn)E到平面ACD的距離；
（III）求二面角A-CD-B的余弦值．